Cho tam giác ABC có bằng 210 cm2 . Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 2/ 3 NC. Tính diện tích tam giác ABN và diện tích tam giác BCN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2023
Kẻ BK vuông góc với AC
\(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AN\)
\(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC\)
=>\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(S_{ABN}=72\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BCN}=108\left(cm^2\right)\)
11 tháng 12 2021
Vì BE=1313× BC mà ABE và ABC chung chiều cao hạ từ A
nên SABESABE=1313 ×=217,5 : 3 = 72,5(cm2)
⇒SADESADE+SBDESBDE=SABESABE \
⇒SADESADE= SABESABE-SBEDSBED
⇒SADESADE =72,5 – 14,55 = 57,95(cm2)
⇒ ADE và ABE chung chiều cao hạ từ E nên SADESABESADESABE=ADABADAB
⇒AB =SADESABESADESABE×AD=72,557,9572,557,95×8=10 (cm)
LT
11 tháng 12 2021
Cho tam giác ABC có diện tích 240 cm2. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=3DC. Tínhdiện tích tam giác ABD. (ĐS cm2) là bài 3. Cho tam giác ABC có diện tích là 400 cm2. Điểm M trên AC sao cho 2xAM=3xCM.Tính diện tích tam giác ABM. (ĐS: cm2) là bài 4. Cho tam giác ABC có diện tích 720 cm2. Trên BC lấy M sao cho BM=1/2 CM. NốiAM , trên AM lấy N sao cho AN=3NM. Tính diện tích tam giác ABN. (ĐS: cm2) là bài 5 nhá các bạn. mình quên cách ra
NB
22 tháng 2 2023
a) SABM=SAMC=1/2 SABC( Vì có đáy BM=MC=1/2 BC và có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC)
=> SABM hay SAMC=360:2=180(cm2)
b) SAMN=1/3SAMC( Vì có đáy AN=1/3 AC và có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống AC)
=> SAMN=180:3=60(cm2)
Đáp số: a) 180 cm2
b) 60 cm2
TG
13 tháng 4 2022
a,có:S AMN =1/2 S ABC
=>S ABC = 2.5 AMN = 2.3=6 cm2
b,có 2.MN=BC
=>MN=BC/2 = 6/2 = 3 cm
LH
8 tháng 6 2021
Câu:1 Vì AM=MB , AN=NC
Nên diện tích tam giác AMN=2ABC
=> Diện tích tam gác AMN = 180:2 = 90
BA
21 tháng 11 2023
Gợi ý:
A) Diện tích tam giác ABC
- Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là độ cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B xuống AC.
- Theo định lý diện tích tam giác, ta có: S = (1/2)AC.h
- Theo giả thiết, ta có: AN = (2/3)NC, suy ra AC = AN + NC = (2/3)NC + NC = (5/3)NC
- Do đó, S = (1/2).(5/3)NC.h = (5/6)NC.h
- Gọi S1 là diện tích tam giác ABM, h1 là độ cao của tam giác ABM kẻ từ đỉnh B xuống AM.
- Theo định lý diện tích tam giác, ta có: S1 = (1/2)AM.h1
- Theo giả thiết, ta có: S1 = 30cm2
- Do M là điểm nằm trên AC, nên AM = AN + NM = (2/3)NC + NM
- Do đó, S1 = (1/2).[(2/3)NC + NM].h1 = 30cm2
- Ta có hai phương trình với hai ẩn số NC và h1, ta có thể giải hệ phương trình này để tìm được NC và h1.
- Sau khi tìm được NC và h1, ta có thể thay vào công thức S = (5/6)NC.h để tính được diện tích tam giác ABC.
B) Diện tích tam giác ABN
- Gọi S2 là diện tích tam giác ABN, h2 là độ cao của tam giác ABN kẻ từ đỉnh B xuống AN.
- Theo định lý diện tích tam giác, ta có: S2 = (1/2)AN.h2
- Theo giả thiết, ta có: AN = (2/3)NC
- Do đó, S2 = (1/2).(2/3)NC.h2 = (1/3)NC.h2
- Ta có thể sử dụng quan hệ giữa các độ cao của tam giác ABC, ABM và ABN để tìm được h2 theo h1.
- Sau khi tìm được h2, ta có thể thay vào công thức S2 = (1/3)NC.h2 để tính được diện tích tam giác ABN.
2 tháng 6 2018
theo đề bài ta có thể chia hình tam giác này thành 3 phần và hình tam giác ABN bằng 1 phần hình BNC bằng 2 phần nên :
a SABN=1/2 SBNC
b SBNC=2/3 SABC
Lời giải:
Ta thấy:
$S_{ABN}+S_{BCN}=S_{ABC}=210$ (cm2)
$\frac{S_{ABN}}{S_{BCN}}=\frac{AN}{CN}=\frac{2}{3}$
Tổng số phần bằng nhau: $2+3=5$ (phần)
Diện tích $ABN$ là: $210:5\times 2=84$ (cm2)
Diện tích $BCN$: $210-84=126$ (cm2)