K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BC=10cm

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có 

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔHAB∼ΔHCA

4 tháng 3 2022

Cảm ơn bạn rất nhìu😘

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)

nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE

6 tháng 5 2018

a)  Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

                \(AB^2+AC^2=BC^2\)

        \(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)

        \(\Leftrightarrow\)   \(BC=\sqrt{100}=10\)

b)  Xét  \(\Delta HAB\)và   \(\Delta HCA\)có:

      \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

     \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)  (cùng phụ với góc HAC)

suy ra:   \(\Delta HAB~\Delta HCA\)(g.g)

c)  Xét \(\Delta ABH\)và  \(\Delta CBA\)có:

       \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

      \(\widehat{B}\) CHUNG

suy ra:   \(\Delta ABH~\Delta CBA\)  (g.g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\) 

\(\Rightarrow\)\(BH.BC=AB^2\)  (1)

\(BE=BC-CE=10-4=6\)  \(\Rightarrow\)\(BE=AB\) \(\Rightarrow\)\(BE^2=AB^2\)  (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:   \(BE^2=BH.BC\)

d)    \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=24\)

\(\Delta ABC\)   có   \(BD\)là phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\)  

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{BAD}}{3}=\frac{S_{BDC}}{5}=\frac{S_{BAD}+S_{BDC}}{3+5}=\frac{S_{ABC}}{8}=3\)

\(\Rightarrow\)\(S_{BAD}=9\)

Xét  \(\Delta ABD\)và   \(\Delta EBD\) có:

    \(AB=EB\) (câu c)

   \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

   \(BD:\)chung

suy ra:  \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(S_{ABD}=S_{EBD}=9\)

\(\Rightarrow\)\(S_{CED}=S_{ABC}-S_{ABD}-S_{EBD}=6\)

p/s: tính diện tích CED còn cách khác, bn dễ dàng c/m tgiac CED ~ tgiac CAB, đến đây thì lm típ nha, 

13 tháng 4 2021

đc

a) Xét ΔHCA vuông tại H và ΔACB vuông tại A có 

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔHCA\(\sim\)ΔACB(g-g)

18 tháng 4 2023

E cảm ơn nhiều ạ