K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABC có AD là đường phân giác

nên DB/DC=AB/AC

Xét ΔABC có 

BE là đường phân giác

nên EA/EC=AB/BC

Xét ΔABC có CF là đường phân giác

nên FA/FB=AC/BC

\(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}\cdot\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}=1\)

a) Ta có: \(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}\cdot\dfrac{FA}{FB}\)

\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}\)

=1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021

Lời giải:

Theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$

$\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}$

$\frac{FA}{FB}=\frac{AC}{BC}$

Nhân theo vế:

$\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{BA}.\frac{AC}{BC}=1$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021

Hình vẽ:undefined

9 tháng 2 2018

AD , BE , CF là các phân giác của tam giác ABC nên ta có :

FA/FB = CA/CB 

DB/DC = AB/AC

EC/EA = BC/BA

=> FA/FB . DB/DC . EC/EA = CA.AB.BC/CB.AC.BA = 1

=> ĐPCM

Tk mk nha

2 tháng 3 2018

AD , BE , CF là các phân giác của tam giác ABC nên ta có :

FA/FB = CA/CB

DB/DC = AB/AC

EC/EA = BC/BA

=> FA/FB . DB/DC . EC/EA = CA.AB.BC/CB.AC.BA = 1

=> ĐPCM

hu hu cần lắm gp

25 tháng 2 2023

banhqua hay

DB/DC*EC/EA*FA/FB

\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{BA}\cdot\dfrac{CA}{CB}=1\)