tinh 1+2+3+4+....+100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2017
A=1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+...100/2^100
1/2*A = 1/2 + 3/2^4 + 4/2^5 +....+ 99/2^100 + 100/2^101
A- A/2 = 1/2A =1/2 + 3/2^3 + 1/2^4 +...+1/2^100 - 100/2^101=
= [1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^100] -100/2^101 (Do 3/2^3 = 1/2^2 +1/2^3)
=[1-(1/2)^101]/(1-1/2) -100/2^101 =
=(2^101 -1)/2^100 - 100/2^101
=> A= (2^101 -1)/2^99 - 100/2^100
PT
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(35=6^2-1\)
.....
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)
DT
1
8 tháng 2 2018
\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+.......+\dfrac{99}{2^{99}}+\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+\dfrac{3}{2^4}+........+\dfrac{98}{2^{99}}+\dfrac{99}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2B-B=\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{2^3}+........+\dfrac{99}{2^{100}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+......+\dfrac{100}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+..........+\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
Đặt :
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+......+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=1-\dfrac{1}{2^{100}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2^{100}-101}{2^{100}}\)
H
0
Khoảng cách của dãy số trên là 1 Số số hạng là : (100-1):1+1=100(số) Tổng của dãy là : (100+1)x100:2=5050
Ta thấy: 2- 1=1 3-2=1 4-3=1 Vậy 2 số hạng liên tiếp trong tổng hơn kém nhau 1 đơn vị Tổng trên có số số hạng là: (100-1):1+1=100(số hạng) Ta có: 1+2+3+4+...+100=(100+1)x100:2=5050 Vậy tổng trên có giá trị bằng 5050