K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(5^{200}=25^{100}\)

\(3^{300}=27^{100}\)

mà 25<27

nên \(5^{200}< 3^{300}\)

10 tháng 9 2023

a) Ta có:

\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà: \(8< 9\)

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) Ta có:

\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Mà: \(243< 343\)

\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

c) Ta có: 

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)

\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)

Mà: \(2< 3\)

\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)

\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)

d) Ta có:

\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)

\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

Mà: \(8242408>91809\)

\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)

\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)

21 tháng 9 2017

a ) 2200<8300

b ) 25200>5300

c ) 421<647

21 tháng 9 2017

a)\(8^{300}=\left(2^3\right)^{300}=2^{900}\)

Vì \(200< 900\Rightarrow2^{200}< 8^{300}\)

b)\(25^{200}=\left(5^2\right)^{200}=5^{400}\)

Vì \(400>300\Rightarrow25^{200}>5^{300}\)

c)\(64^7=\left(4^3\right)^7=4^{21}\)

Vì \(4^{21}=4^{21}\Rightarrow4^{21}=64^7\)

4 tháng 12 2021

rgergqrgqrg

rgerger

10 tháng 10 2020

so sánh à?

10 tháng 10 2020

a)\(2^{300}=8^{100}\)

\(3^{200}=9^{100}\)

\(2^{300}< 3^{200}\)

b)\(125^5=\left(25.5\right)^5=\left(5.5.5\right)^5=5^{15}\)

\(25^7=\left(5.5\right)^7=5^{14}\)

\(125^5>25^7\)

c)\(9^{20}=\left(3.3\right)^{20}=3^{40}\)

\(27^{13}=\left(3.3.3\right)^{13}=3^{39}\)

\(9^{20}>27^{13}\)

6 tháng 12 2015

a) <

b) =

c) =

d) =

e) =

f) =

22 tháng 7 2023

a,320 và 274

320=(35)4=2434>274

Vậy 320>274

b,534 và 25x530

25x530=52x530=532<534

=>534>25x530.

c,224và 266

224=(24)6=166<266

=>224<266

d,1030và 450

1030=(103)10=100010

450=(45)10=102410

Vì 100010<102410nên 1030<450.

e,2300và 3200

2300=(23)100=8100

3200=(32)100=9100

Vì 8100<9100 nên 2300<3200