cho tam giác ABC có điểm D thuộc BC
CM: 2AD>AB+AC-BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
7 tháng 3 2022
1: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
DO đó: ΔABD=ΔECD
2: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của AE
D là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: EC//AB
hay EC⊥AC
4:Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD=1/2BC
7 tháng 3 2022
1: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
DO đó: ΔABD=ΔECD
2: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của AE
D là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: EC//AB
hay EC⊥AC
4:Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD=1/2BC
8 tháng 12 2021
Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC
Mà AE là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AE cũng là đường cao
\(\Rightarrow AE\perp BC\Rightarrow AE\perp MN\left(MN\text{//}BC\right)\left(1\right)\)
Ta có M,E là trung điểm AB,BC nên ME là đtb tg ABC
Do đó \(ME\text{//}AC\) hay \(ME\text{//}AN\) và \(ME=\dfrac{1}{2}AC=AN\) (N là trung điểm AC)
\(\Rightarrow AMEN\) là hbh \(\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AMEN\) là hình thoi
Gọi MD là tia đối của tia AD sao cho : BD=DC
Xét tg ABD và tg DCM
có : AD=DM (DM đối vs AD)
BD=DC
D góc chung
Vậy tg ABD = tg DCM(cgc)
=> AB=MC
Nên :2AD>AC+MC+2DC
Suy ra : 2AD > AC+AB-BC
Vậy đpcm
Gọi MD là tia đối của tia AD sao cho : BD=DC
Xét tg ABD và tg DCM
có : AD=DM (DM đối vs AD)
BD=DC
D góc chung
Vậy tg ABD = tg DCM(cgc)
=> AB=MC
Nên :2AD>AC+MC+2DC
Suy ra : 2AD > AC+AB-BC
Vậy đpcm
OLM duyệt đi