Question

[Anh Thư]

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm của BC, trên tia AD lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE. Chứng minh rằng:

          1)Tam giác ABD=Tam giác ECD           2) EC vuông góc với AC

          3) AB + AC > 2AD       4)BC=1/2AD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét ΔABD và ΔECD có

DA=DE

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)

DB=DC
DO đó: ΔABD=ΔECD

2: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm của AE

D là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: EC//AB

hay EC⊥AC

4:Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD=1/2BC