Cho ∆ ABC,K là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM=KC.Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB.Chứng minh: a,góc AMK=góc BCK b,NA=BC,NA//BC c,A là trung điểm của MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
23 tháng 12 2016
a)Cho hàm số y=am x=m
Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;1)
b)Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được
4 tháng 1 2022
Xét tứ giác AMBC có
K là trung điểm của AB
K là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM=BC(1)
Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: BC=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
10 tháng 10 2019
mik vẽ hình và nêu GT, KL; còn phần giải thì bn hỏi người khác nha, sorry
13 tháng 1 2023
Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm chung của AC và BN
nên ABCN là hình bình hành
=>AN//BC
19 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMBC có
K là trung điểm của AB
K là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM=BC
7 tháng 11 2016
Sửa lại đề bài: chỗ EN = ED fai là EN = EB ms đúng chứ nhỉ
Ta có hình vẽ:
a) Vì K là trung điểm của AB nên AK = KB
Xét Δ AKM và Δ BKC có:
AK = KB (cmt)
AKM = BKC (đối đỉnh)
KM = KC (gt)
Do đó, Δ AKM = Δ BKC (c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tương ứng); AMK = BCK (2 góc tương ứng)
Mà AMK và BCK là 2 góc so le trong => AM // BC (đpcm)
b) Vì E là trung điểm của AC nên AE = EC
Xét Δ AEN và Δ CEB có:
AE = CE (cmt)
AEN = CEB (đối đỉnh)
EN = EB (gt)
Do đó, Δ AEN = Δ CEB (c.g.c)
=> AN = BC (2 cạnh tương ứng); ANE = CBE (2 góc tương ứng)
Mà ANE và CBE là 2 góc so le trong => AN // BC (đpcm)
c) Ta có: AM // BC (câu a)
AN // BC (câu b)
Mà theo tiên đề Ơ-clit qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ vẽ được 1 đường thẳng song song với đường thẳng cho trước nên AM trùng với AN hay 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Mặt khác, AM = BC = AN => A là trung điểm của MN (đpcm)
a: Xét tứ giác AMBC có
K là trung điểm của BA
K là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
hay \(\widehat{AMK}=\widehat{BCK}\)
b: Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: NA=BC; NA//BC(2)
c: Từ (1) và (2) suy ra AM=AN và AM//AN
mà AM và AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN