Cho tứ giác lồi ABCD. Tìm tập hợp điểm O nằm trong tứ giác sao cho 2 tứ giác OBCD và OBAD có diện tích bằng nhau. (không cần chứng minh phần đảo)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 tháng 5 2016
ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)
kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF
hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2
hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC
vậy => đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LG
24 tháng 5 2016
ta có diện tích hai tam giác AFE bằng BFE ( do tam giác ABF có đường trung tuyến FE)
kết hợp với giả thiết ta có diện tích ADF bằng BCF
hay d(A,DF).DF.1/2=d(B,CF).CF.1/2
hay d(A,DF)=d(B,CF)d(A,DF)=d(B,CF) hay AB song song với DC
vậy => đpcm
Giả sử OO là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho SOBAD=SOBCD
Gọi II là trung điểm của AC thì SIBAD=SIBCD
Ta suy ra SOBAD=SIBAD=1/2SABCD
⇒SOBD=SIBD
⇒OI//BD
Đảo lại, với điểm OO thuộc đường thẳng qua II và song song với BDBD thì SOBAD=SOBCD.