Bài 6. (2đ) Cho đường tròn (O

Bài 4. (2đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D. a. Chứng minh rằng :Tứ giác AOMC nội tiếp. b. KhiBAM= 600. Chứng tỏ BDM là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

TỪ (1) và (2) suy ra OM⊥AB

Đúng(1)

PN

Phan Nguyễn Văn Ngọc

12 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2023

a: góc OAC+góc OMC=180 độ

=>OACM nội tiếp

b: góc BOM=2*60=120 độ

=>góc BDM=60 độ

=>ΔBMD đều

\(S_{qMB}=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot120}{360}=\dfrac{1}{3}\cdot pi\cdot R^2\)

PN

Phan Nguyễn Văn Ngọc

12 tháng 5 2023

giúp em câu b,c với ạ

NP

Nguyệt Phong

12 tháng 10 2021

Bài 1: Cho đường tròn (O;3) và điểm M,N sao cho OM=2 căn 2 và ON=3. Xác định vị trí của điểm M và N với (O).
Bài 2:Cho đường tròn (O) và a nằm trên đường tròn. vẽ góc xAy=90độ và Ax, Ay cắt đường tròn tại B và C, biết AB=6, AC=8. tính bán kính đường tròn (O)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 10 2021

Bài 1:

Điểm M nằm trong (O)

Điểm N nằm trên (O)

Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8 cm; AC = 6 cm. Gọi O là trung điểm của AB, về đường tròn (O) tâm 0 đường kính AB; BC cắt đường tròn (O) tại điểm M.a)Tính độ dài đoạn BC và AMb)Từ C và tiếp tuyến với đường tròn (O) có tiếp điểm là E khác A.c) Chứng minh tứ giác OACE nội tiếp Bài 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ các đường cao AM và BN (M=BC, N=AC). Hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H.a)Chứng minh...

1N

18 Ngọc Khánh

23 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

loading...

Bài 1 : Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3 cm. a) Tam giác ABC là tam giác j? Vì sao? Tính R & Sin góc CAB b) Đường thẳng qua C vuông gó với AB tại H, cắt đường tròn ( O ) tại D. Tính CD & chứng minhrawngf AB là tiếp tuyến của đương tròn (C ; CH )Bài 2 : Cho đường tròn tâm I, bán kính IA = a cm, điểm M nằm bên ngoài đườn tròn và cách I là 7...

TN

Trần Nam Hải

11 tháng 10 2019

Bài 6: (3 điểm). Cho đường tròn (O) có đường kính AB và một điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B, AC > BC). Kẻ OH vuông góc với AC tại H, tia OH cắt tiếp tuyến tai A của đường tròn (0) ở D.a) Chúng minh: DC là tiếp tuyến của (O). b) BD cắt đường tròn (O) tại E (E khác B). Chứng minh: DC2 = DB. DEc) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (0) cắt đường thẳng CD tại M. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt BD...

0

NA

Ngọc Anh

22 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2023

a: ΔOAC cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là phân giác của góc AOC

Xét ΔOAD và ΔOCD có

OA=OC

góc AOD=góc COD
OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOCD

=>góc OCD=90 độ

=>DC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét ΔDCE và ΔDBC có

góc DCE=góc DBC

góc CDE chung

Do đó: ΔDCE đồng dạng với ΔDBC

=>DC/DB=DE/DC

=>DC^2=DB*DE

Bài 1. Cho đường tròn (O), dây cung CD. Qua O vẽ OH ^ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tia Ax ^ AB và By ^ AB ở cùng phía nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại I cắt Ax tại C và By tại D. Chứng minh rằng AC + BD =...

T

trannnn

14 tháng 8 2021

1

T

trannnn

14 tháng 8 2021

giup minh bai 1 gap voi ah!!

NV

Nguyễn Văn Dũng

21 tháng 2 2020

Bài 6: Cho đường tròn (O; R) và dây AB, gọi I là trung điểm của dây AB. Trên tia dối của tia BA lấy điểm M. Kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn, (C,D ≠ (O)) .
a) Chứng minh rằng: Năm điểm O, I, C, M, D cùng nằm trên một đường tròn.
b) Gọi N là giao điểm của tia OM với (O). Chứng minh rằng N là tâm đường tròn nội tiếp .

Bài 6: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). Đoạn AC cắt đường tròn (O) tại điểm D (khác C). a) Chứng minh tam giác BDC vuông và . AC = A * B ^ 2 = A * O ^ 2 - R ^ 2 b) Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với AO tại H. Đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại E (khác B). Gọi F là điểm đối xứng của H qua O. Chứng...

0

DV

Đỗ Vũ Thảo Nhi

25 tháng 11 2023

Bài 1: Cho một đường tròn (O) dây AB = 48cm và cách tâm 7cm. Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt đường tròn tại C. Tính khoảng cách từ O đến BC.Bài 2: Cho một đường tròn (O) và một điểm P bên trong đường tròn. Nêu cách dựng dây cung AB đi qua P để PA = PB.Bài 3: Cho đường tròn (O;5) và một dây cung AV dài 6cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính độ dài dây cung MA.Bài 4:...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

a:

Sửa đề: \(AD\cdot AC=AB^2=AO^2-R^2\)

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)DC tại D

=>BD\(\perp\)CA tại D

Xét ΔBCA vuông tại B có BD là đường cao

nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có \(OB^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2+R^2=OA^2\)

=>\(BA^2=OA^2-R^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AC=AB^2=OA^2-R^2\)

b: ΔOBE cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BE

Xét ΔBCE có

O,H lần lượt là trung điểm của BC,BE

=>OH là đường trung bình của ΔBCE

=>OH//CE và OH=1/2CE

OH//CE

F\(\in\)OH

Do đó: HF//CE

\(OH=\dfrac{1}{2}CE\)

\(OH=\dfrac{1}{2}FH\)

Do đó: CE=FH

Xét tứ giác CEHF có

CE//HF

CE=HF

Do đó: CEHF là hình bình hành

Hình bình hành CEHF có \(\widehat{FHE}=90^0\)

nên CEHF là hình chữ nhật

ΔOBE cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc BOE

Xét ΔOBA và ΔOEA có

OB=OE

\(\widehat{BOA}=\widehat{EOA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOEA

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OEA}=90^0\)

=>AE là tiếp tuyến của (O)

c: Xét (O) có

ΔBGC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBGC vuông tại G

=>GB\(\perp\)GC tại G

Xét ΔHEC vuông tại E và ΔHGB vuông tại G có

\(\widehat{EHC}=\widehat{GHB}\)

Do đó: ΔHEC đồng dạng với ΔHGB

=>\(\dfrac{HE}{HG}=\dfrac{HC}{HB}\)

=>\(HE\cdot HB=HG\cdot HC\)

=>\(HG\cdot HC=HB^2\left(3\right)\)

Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(HO\cdot HA=HB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(HG\cdot HC=HO\cdot HA\)

Đúng(1)

S

Sọt

25 tháng 7 2017