Chứng minh rằng:S=1^4+2^4+3^4+....+2020^4 không là số chính phương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 5 2023
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
7 tháng 5 2023
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
DQ
3
31 tháng 12 2021
Toán nâng cao của lớp 6 có cái này nè , em có làm một bài nhưng mà không biết làm bài này ==" thông cẻm . Nhục cái mặt quá :)
KT
0
KT
2
18 tháng 2 2019
\(1955\equiv-1\) (mod 3)
\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)
\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv1\) (mod 3)
hay 19551958 chia 3 dư 1 (1)
\(34\equiv1\) (mod 3)
\(\Rightarrow34^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)
\(\Rightarrow34^{1958}\equiv1\) (mod 3)
hay 341958 chia 3 dư 1 (2)
Từ (1) và (2) ta được: 19551958 + 341958 chia 3 dư 2
Mà số chia 3 dư 2 không thể là số chính phương
Do đó: 19551958 + 341958 không là số chính phương
Chú ý: \(\equiv\) là kí hiệu của đồng dư nhé.
KT
18 tháng 2 2019
I'M SORRY!!!
ĐỀ BÀI ĐÚNG LÀ:CMR: 11551958 + 341958 không là SỐ CHÍNH PHƯƠNG
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 1
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1
Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)
Đặt \(a=7^n+24=7^{2k+1}+24=7.49^k+24\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}49\equiv1\left(mod4\right)\\7\equiv3\left(mod4\right)\\24\equiv0\left(mod4\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow7.49^k+24\equiv3\left(mod4\right)\)
Mà các số chính phương chia 4 chỉ có các số dư 0 hoặc 1
\(\Rightarrow a\) không thể là SCP hay \(7^n+24\) ko là SCP với mọi số tự nhiên lẻ n
LM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1
\(27\equiv0\left(mod3\right)\Rightarrow27^{2021}\equiv0\left(mod3\right)\)
\(34\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow34^{2020}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow27^{2021}+34^{2022}+1\equiv2\left(mod3\right)\)
Mà các số chính phương chia 3 chỉ có số dư 0 hoặc 1
\(\Rightarrow27^{2021}+34^{2022}+1\) không thể là số chính phương (do nó chia 3 dư 2)
