giả sử phương trình bậc hai x2+ax+b = 0 có hai nghiệm nguyên dương . chứng minh rằng a2+ b2 là một hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2020
gọi x1,x2 là hai nghiệm \(\Rightarrow x_1+x_2=-a\) và \(x_1x_2=b+1\)
Ta có : \(a^2+b^2=\left[-\left(x_1+x_2\right)\right]^2+\left(x_1x_2-1\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)+\left(x_1^2x_2^2-2x_1x_2+1\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=x_1^2+x_2^2+x_1^2x_2^2+1=\left(x_1^2+1\right)\left(x_2^2+1\right)\)là hợp số
CM
24 tháng 12 2017
Giả sử x 1 , x 2 la hai nghiệm của phương trình x 2 + px + q = 0
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x 1 + x 2 = - p/1 = - p; x 1 x 2 = q/1 = q
Phương trình có hai nghiệm là x 1 + x 2 và x 1 x 2 tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q.
Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.
(x + p)(x - q) = 0 ⇔ x 2 - qx + px - pq = 0 ⇔ x 2 + (p - q)x - pq = 0
Phương trình cần tìm: x 2 + (p - q)x - pq = 0
CM
3 tháng 12 2018
Đáp án: A
Bước 1 sai vì giả sử phản chứng sai, phải giả sử phương trình vô nghiệm và a, c trái dấu.