K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2021

Không vẽ hình đc , sợ duyệt

a) Lấy \(E\)trên \(BC\)sao cho \(CDE=ADB\)

Tam giác \(CDE\)= tam giác \(ADB\left(g.g\right)\)

 Tỉ số các đường cao tương đương với ứng bằng tỉ số đóng dạng :

\(\frac{DH}{DK}=\frac{CE}{AB}=\frac{x}{z}=\frac{CE}{c}=\frac{c}{z}=\frac{CE}{x}\left(1\right)\)

Tương tự \(\frac{b}{y}=\frac{BE}{x}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta suy ra : \(\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{BE+CE}{x}=\frac{a}{x}\)

b) Xét S \(=\frac{a}{x}+\left(\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)=\frac{a}{x}+\frac{a}{x}=\frac{2a}{x}\). Do đó :

S nhỏ nhất \(\frac{a}{x}\)nhỏ nhất = x lớn nhất = \(D=M\)( M là điểm chính giữa của cung BC không chứa A )

HT

Mệt 

29 tháng 12 2021

undefined

Đây ạ

HT

@@@@@@@@@@@@

a: góc AHM+góc AKM=180 độ

=>AHMK là tứ giác nội tiếp

b: góc HBM=180 độ-góc ABM

góc KCM=180 độ-góc ACM

góc ABM=góc ACM

=>góc HBM=góc KCM

mà góc MHB=góc MKC

nên ΔMBH đồng dạng với ΔMCK

=>MB/MC=MH/MK

=>MB*MK=MC*MH

a:góc AHM+góc AKM=180 độ

=>AHMK nội tiếp

b: góc MBH+góc ABM=180 độ

góc MCK+góc ACM=180 độ

góc ABM=góc ACM

=>góc MBH=góc MCK

mà góc MHB=góc MKC

nên ΔMHB đồng dạng vơi ΔMKC

=>MH/MK=MB/MC

=>MH*MC=MK*MB

3 tháng 4 2023

 

a) Theo đề bài, ta thấy \(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\) nên dễ dàng suy ra tứ giác AHMK nội tiếp do 2 góc đối bù nhau.

b) Do tứ giác AHMK nội tiếp nên \(\widehat{HMK}+\widehat{A}=180^o\). Tứ giác ABMC nội tiếp nên \(\widehat{BMC}+\widehat{A}=180^o\). Từ đó suy ra \(\widehat{HMK}=\widehat{BMC}\) hay \(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\). Lại có \(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^o\) nên \(\Delta MHB~\Delta MKC\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{MH}{MK}=\dfrac{MB}{MC}\) \(\Rightarrowđpcm\)

a: góc AHM+góc AKM=180 độ

=>AHMK nội tiếp

b: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

góc HBM=góc KCM

=>ΔMHB đồng dạng vơi ΔMKC

=>MH/MK=MB/MC

=>MH*MC=MB*MK