cho tam giác DEF có DE=DF . Gọi M là trung điểm của EF chứng minh rằng
A, tam giác DEM = tam giác DFM
B,chứng minh góc DME = góc DMF từ đo suy ra DM vuống góc EF
C, trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho M là trung điểm của DN chứng minh DE// NF
D , Vẽ điểm I thuộc DE , điểm k thuộc đoạn NF sao cho DI=NK chứng minh ba điển I,M,K thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
EM=FM
DM chung
Do đó: ΔDEM=ΔDFM
b: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM là đường cao
c: Xét tứ giác DENF có
M là trung điểm của DN
M là trung điểm của FE
Do đó: DENF là hình bình hành
Suy ra: DE//FN
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
DM chung
EM=FM
Do đó: ΔDEM=ΔDFM