K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2016

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+d\right)-\left(c-d\right)}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}=\frac{a+b-b}{c+d-d}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

9 tháng 10 2016
  • Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
    <=> (a+b).(c-d) = (a-b).(c+d) 
    <=> ac-ad+bc-bd = ac+ad-bc-bd
    <=> bc-ad = ad-bc
    <=> 2bc = 2ad
    <=> bc=ad
    <=> a/b=c/d
17 tháng 11 2017

Vì a = b+c => b = a-c

Ta có : c = bd/ b-d

=>c/d = b/b-d

=> c/d = a-c / b-d = c +a-c / d +b-d = a/b

Vậy a/b = c/d

Nhớ like cho mình

17 tháng 11 2017

điều kiên:
b<>d <>0
=> c<>0
a=b+c
=> a<>0
*
c=(b.d):(b-d).
=> c*(b-d)=b*d
=>cb-cd=b*d
=>cb=cd+bd
=>=cb=d(b+c)=ad (vì b+c=a)
cb=ad (từ cái này xoay kiểu gì cũng được)
c:d=a:b
a/b=c/d >>>dpcm
c/a=d/b

24 tháng 1 2022

- Tham khảo sai rồi bé à.

21 tháng 7 2021

nhanh lên với ak

21 tháng 7 2021

Ta có :

a^3+b^3+c^3-3abc

=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b) - 3abc

=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

=> 2(a^3+b^3+c^3-3abc)= (a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)

=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

27 tháng 8 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\\ \)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\\ \)

\(=>a=b;b=c;c=a\)

\(=>a=b=c\left(\text{đ}pcm\right)\)

27 tháng 8 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\)

=> a=b=c ( đpcm )