K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2016

từ 101 đến 200 có 100 số

ta có\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}\left(100s\text{ố}\right)\)

=>\(A>\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\left(1\right)\)

\(A<\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+....+\frac{1}{101}\left(100\right)s\text{ố}\)

=> A<1 (2)

Từ (1) và(2) ta có 1/2<A<1

18 tháng 3 2016

đề bài quá vô lí.17<1 á?
 

21 tháng 3 2015

1/Bạn thấy trong phép chia thì phép nào có số chia lớn hơn thì thương nhỏ hơn, vì vậy ps có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn.

2/ Ta có: Số số hạng của tổng là 200

\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)

\(...\)

\(\frac{1}{199}>\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}>\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)(mỗi bên đều 200 số hạng)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{200}.200\) 

\(\Rightarrow A>1\)

17 tháng 3 2022

`Answer:`

Tổng: `(200-100):1+1=100` số hạng

Ta có: 

\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)

...

\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\) 

\(\Rightarrow A>\frac{100}{200}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}\)

Ta có : 

         1002 > 99 . 100

         1012 > 100 . 101

            ..............

         2002 > 199. 200

=> A < \(\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}+...+\frac{1}{199.200}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

=> A < \(\frac{1}{99}-\frac{1}{200}< \frac{1}{99}\)    \(\left(1\right)\)

Tương tự ta có :

    A > \(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{200.201}\)

=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)

=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{201}>\frac{1}{100}-\frac{1}{200}\)

=>  A > \(\frac{1}{200}\)                   \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)Ta có : 

             \(\frac{1}{200}< A< \frac{1}{99}\)

=> ĐPCM

S=1/101+1/102+...+1/200

=>S>1/200+1/200+...+1/200=100/200=1/2

S=1/101+1/102+...+1/200

=>S<1/100+1/100+...+1/100=100/100=1

=>1/2<S<1

21 tháng 9 2023

biểu thức AB.101=

25 tháng 3 2022

Ta có: S=1/101 > 1/200

1/102 > 1/200

1/103 > 1/200

........

1/199 > 1/200

1/200 = 1/200

=>1/101 +1/102 +1/103 +.... +1/199 +1/200 > 1/200 + 1/200 +1/200 +..... +1/200

=>1/101 + 1/102 +1/103 +..... +1/200 > 1/200x100 = 1/2

Vậy biểu thức đã cho S > 1/2 

 
6 tháng 3 2016

cái này dễ lắm chỉ là chưa để ý thôi:

a,1/101>1/102>...>1/199>1/200

=>1/101+1/102+...+1/199+1/200<100*1/101=100/101<1

các phần khác làm tương tự

đánh mỏi tay quá duyệt luôn đi

16 tháng 3 2019

cái này ở trong học tốt toán 6 đúng không