[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,5k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookTrả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hộ...

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,5k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookTrả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 1.000.000đ nhé!Lưu ý từ giờ, những câu hỏi được vừa được duyệt là câu hỏi hay, vừa là những câu hỏi được mình xác nhận cũng sẽ được cộng điểm hỏi đáp trong sự...

5

J

Justasecond

3 tháng 3 2021

Câu 5 em thấy thầy làm từ chiều, em nghĩ anh nên đổi câu khác:

Cho $x,y,z\ge0$.Tìm giá trị lớn nhất :$P=\dfrac{x}{x^2 y^2 2} \dfrac{y}{y^2 z^2 2} \dfrac{z}{z^2 x^2 2}$ - Hoc24

Đúng(1)

MS

Mashiro Shiina

3 tháng 3 2021

Câu 266 là >= chứ nhỉ?

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

4 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

8

TM

Trần Minh Hoàng

4 tháng 3 2021

Bài nào đó k ghi số nên không bt gọi ntn:

Chuẩn hóa x + y + z = 3. Ta cần cm $x^2y+y^2z+z^2x+xyz\le4$.

Giả sử $z=mid\left\{x,y,z\right\}\Rightarrow\left(x-z\right)\left(y-z\right)\le0$

$\Leftrightarrow xy+z^2\le xz+yz$

$\Leftrightarrow x^2y+xz^2\le x^2z+xyz$.

Từ đó $x^2y+y^2z+z^2x+xyz\le x^2z+xyz+y^2z+xyz=z\left(x+y\right)^2\le\dfrac{\dfrac{\left(2z+x+y+x+y\right)^3}{27}}{2}=4$.

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,5k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookTrả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 1.000.000đ nhé!Lưu ý từ giờ, những câu hỏi được vừa được duyệt là câu hỏi hay, vừa là những câu hỏi được mình xác nhận cũng sẽ được cộng điểm hỏi đáp trong sự...

HP

Hồng Phúc

4 tháng 3 2021

Câu cuối:

Áp dụng BĐT BSC:

$\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b+c}}=\sqrt{\dfrac{a^2}{a^2+b+c}}=\sqrt{\dfrac{a^2\left(1+b+c\right)}{\left(a^2+b+c\right)\left(1+b+c\right)}}\le\sqrt{\dfrac{a^2\left(1+b+c\right)}{\left(a+b+c\right)^2}}\le\dfrac{a\sqrt{1+b+c}}{a+b+c}$

Tương tự $\dfrac{b}{\sqrt{b^2+c+a}}=\le\dfrac{b\sqrt{1+c+a}}{a+b+c}$; $\dfrac{c}{\sqrt{c^2+a+b}}=\le\dfrac{c\sqrt{1+a+b}}{a+b+c}$

Khi đó $VT\le\Sigma\left(\dfrac{a}{a+b+c}.\sqrt{1+b+c}\right)$

Giả sử $a\ge b\ge c$

Áp dụng BĐT Chebyshev với bộ $\dfrac{a}{a+b+c};\dfrac{b}{a+b+c};\dfrac{c}{a+b+c}$ và $\sqrt{1+b+c};\sqrt{1+c+a};\sqrt{1+a+b}$:

$VT\le\dfrac{1}{3}\Sigma\dfrac{a}{a+b+c}.\Sigma\sqrt{1+a+b}=\dfrac{\Sigma\sqrt{1+a+b}}{3}$

$\le\dfrac{\sqrt{3\left(3+2a+2b+2c\right)}}{3}$

$\le\dfrac{\sqrt{9+6\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}}{3}=\sqrt{3}$

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$

Đúng(7)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

5 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có gần 2k like và follow đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookTrả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 1.000.000đ nhé!Lưu ý từ giờ, những câu hỏi được vừa được duyệt là câu hỏi hay, vừa là những câu hỏi được mình xác nhận cũng sẽ được cộng điểm hỏi đáp...

3

HP

Hồng Phúc

6 tháng 3 2021

C280:

Áp dụng BĐT AM-GM và BĐT BSC:

$\dfrac{1}{\sqrt{x+3y}}+\sqrt{x+3y}\ge2\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x+3y}}\ge2-\sqrt{x+3y}$

$\dfrac{1}{\sqrt{y+3z}}+\sqrt{y+3z}\ge2\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{y+3z}}\ge2-\sqrt{y+3z}$

$\dfrac{1}{\sqrt{z+3x}}+\sqrt{z+3x}\ge2\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{z+3x}}\ge2-\sqrt{z+3x}$

$\Rightarrow P=\dfrac{1}{\sqrt{x+3y}}+\dfrac{1}{\sqrt{y+3z}}+\dfrac{1}{\sqrt{z+3x}}$

$\ge6-\left(\sqrt{x+3y}+\sqrt{y+3z}+\sqrt{z+3x}\right)$

$\ge6-\sqrt{3\left(x+3y+y+3z+z+3x\right)}$

$=6-\sqrt{12\left(x+y+z\right)}=3$

$minP=3\Leftrightarrow a=b=c=\dfrac{1}{4}$

Đúng(3)

MS

Mashiro Shiina

6 tháng 3 2021

Bài 7)

$bđt\Leftrightarrow4\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)-3\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b+c\right)^3$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+4ab\left(a+b\right)+4bc\left(b+c\right)+4ac\left(a+c\right)\ge\left(a+b+c\right)^3$

$\Leftrightarrow4ab\left(a+b\right)+4bc\left(b+c\right)+4ac\left(a+c\right)\ge3ab\left(a+b\right)+3bc\left(b+c\right)+3ac\left(a+c\right)+6abc$$\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ac\left(a+c\right)\ge6abc$

$\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\ge6$

(Đúng theo Cô Si)

"=" khi a=b=c=1

Đúng(3)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

6 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

7

T

tthnew

6 tháng 3 2021

Câu 285

a) ĐKXĐ: $x\le 10.$

$PT\Leftrightarrow\left(\dfrac{x^3+7x^2+18x+4}{\sqrt{10-x}}-10\right)+\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\dfrac{\left(x^5+15x^4+100x^3+360x^2+740x+984\right)}{\sqrt{10-x}\left(x^3+7x^2+8x+4+10\sqrt{10-x}\right)}+1\right]=0$

Rõ ràng biểu thức trong ngoặc vuông vô nghiệm.

Vậy $x=1$ (TMĐKXĐ)

b) Đặt $t=ab+bc+ca.$

$a,b,c\in\left[0,1\right]\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\Rightarrow ab\ge a+b-1.$ (1)

Từ (1) suy ra $3abc\ge\sum c\left(a+b-1\right)=2t-\left(a+b+c\right)\ge2t-3$

Cũng do $a,b,c\in \left[0,1\right]$ suy ra $\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\le0\Rightarrow abc\le\sum\left(ab-a\right)+1$

Do đó"$VT\le\sum\dfrac{a}{1+bc}+\sum\left(ab-a\right)+1$

$=\sum\left(\dfrac{a}{1+bc}-a\right)+\sum ab+1$

$=-abc\sum\dfrac{1}{1+bc}+ab+bc+ca+1$

$\le t+1-\dfrac{9abc}{t+3}\le t+1-\dfrac{3\left(2t-3\right)}{t+3}\le\dfrac{5}{2}$

$\Leftrightarrow\left(2t-3\right)\left(3-t\right)\ge0$

Do $t\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=3$ nên nếu $ab+bc+ca\ge \dfrac{3}{2}$ thì bất đẳng thức đúng.

Trong trường hợp ngược lại ta có $VT\le t+1-\dfrac{9abc}{t+3}\le t+1\le\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}$ (đpcm)

Hoàn tất chứng minh.

Đẳng thức xảy ra khi (bạn đọc tự xét)

Đúng(6)

NT

Nguyễn Trọng Chiến

6 tháng 3 2021

290

Ta có $\dfrac{a^4b}{a^2+1}=a^2b-\dfrac{a^2b}{a^2+1}\ge a^2b-\dfrac{a^2b}{2a}=a^2b-\dfrac{ab}{2}$

Chứng minh tương tự ta được:

$\dfrac{b^4c}{b^2+1}\ge b^2c-\dfrac{bc}{2};\dfrac{c^4a}{c^2+1}\ge c^2a-\dfrac{ca}{2}$

$\Rightarrow\dfrac{a^4b}{a^2+1}+\dfrac{b^4c}{b^2+1}+\dfrac{c^4a}{c^2+1}\ge a^2b+b^2c+c^2a-\dfrac{ab}{2}-\dfrac{bc}{2}-\dfrac{ca}{2}$

Áp dụng bđt Cô-si:

$a^2b+a^2b+b^2c\ge3\sqrt[3]{a^2b\cdot a^2b\cdot b^2c}=3\sqrt[3]{a^3b^3\cdot abc}=3ab$

Tương tự: $b^2c+b^2c+c^2a\ge3bc;c^2a+c^2a+a^2b\ge3ca$

$\Rightarrow a^2b+a^2b+b^2c+b^2c+b^2c+c^2a+c^2a+c^2a+a^2b\ge3ab+3bc+3ca\Rightarrow3\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\ge3\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow a^2b+b^2c+c^2a\ge ab+bc+ca$

$\Rightarrow\dfrac{a^4b}{a^2+1}+\dfrac{b^4c}{b^2+1}+\dfrac{c^4a}{c^2+1}\ge a^2b+b^2c+c^2a-\dfrac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\ge ab+bc+ca-\dfrac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)=\dfrac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\ge\dfrac{3}{2}\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}=\dfrac{3}{2}$ Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=1$

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 200.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C119 _ 21.2.2021][Toán.C120 _ 21.2.2021][Toán.C121 _...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

4

NT

Nguyễn Trọng Chiến

21 tháng 2 2021

1: ĐKXĐ: a,b>0, a$\ne b$

$\Rightarrow Q=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{3\sqrt{a}\left(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}\left(a-b\right)}=\dfrac{a\sqrt{a}-3a\sqrt{b}+3b\sqrt{a}-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}$ $=\dfrac{3\sqrt{a}\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=0$

$\Rightarrow Q$ ko phụ thuộc vào a,b Vậy...

NT

Nguyễn Trọng Chiến

21 tháng 2 2021

2: Ta có $1\ge x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\dfrac{1}{4}$

$\Rightarrow P=\dfrac{x+y}{xy}\cdot\sqrt{x^2y^2+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{16}}\ge\dfrac{2\sqrt{xy}}{xy}\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt[34]{\dfrac{x^2y^2}{16^{16}}}=\sqrt{17}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{xy}{16^8}}$ $=\sqrt{17}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{2^{17}}{\sqrt{x^{17}y^{17}}}\cdot\dfrac{\sqrt{x^2y^2}}{2^{32}}=\sqrt{17}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{1}{\sqrt{x^{15}y^{15}}\cdot2^{15}}}\ge\sqrt{17}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{4^{15}}}\cdot2^{15}}}=\sqrt{ }17}$

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}$ Vậy...

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 100.000đ nhé!--------------------------------------------[Văn.C115 _ 20.2.2021]Các bạn có suy nghĩ gì khi thấy bức ảnh...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

20 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

#Ngữ văn lớp 9

2

MN

minh nguyet

20 tháng 2 2021

Việc bây giờ có những bộ phận anti fan quá khích lập group anti đã không còn quá xa lạ với mọi người. Ở đây mình muốn nói đến việc anti bây giờ đôi khi không cần ghét bất cứ 1 người nổi tiếng, họ cũng lập gr anti cả những người không nổi tiếng như trên ảnh trong khi họ không làm gì sai cả. Không chỉ là những gr anti, họ còn nói những từ ngữ, chế ảnh, hành động không mấy lành mạnh. Những việc làm quá khích như vậy ảnh hưởng lớn đến tinh thần, hình ảnh của các bạn 2k5 nói chung và khiến cho các bạn nhỏ tuổi có cái nhìn không tốt. Chúng ta cần lên tiếng phản đối những bộ phận anti không lành mạnh và luôn xây dựng cho mình hình ảnh đẹp để chứng minh những điều họ làm là sai

P/s viết ''ngựa ngựa'' 1 tí ko biết có sao ko :)))

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 200.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C125+126 _ 22.2.2021][Toán.C127 _...

T

₮ØⱤ₴₮

20 tháng 2 2021

Minh Nguyệt CTV cj e van vo kinh the :)))

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

4

HQ

Hồng Quang

22 tháng 2 2021

Bài 286: Bất đẳng thức neibizt khá nổi tiếng :D

Bđt <=> $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{9}{2}$

$\Leftrightarrow\left(2a+2b+2c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{b+c}\right)\ge9$ ( Có thể đơn giản hóa bất đẳng thức bằng việc đặt biến phụ )

Đặt: $\left\{{}\begin{matrix}x=b+c\\y=c+a\\z=a+b\end{matrix}\right.$ khi đó ta có: $\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{y+z-x}{2}\\b=\dfrac{z+x-y}{2}\\c=\dfrac{x+y-z}{2}\end{matrix}\right.$ Bất đẳng thức trở thành: $\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge9$ ( luôn đúng theo AM-GM )

Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh. Dấu "=" xảy ra tại a=b=c

Đúng(4)

HP

Hồng Phúc

22 tháng 2 2021

C286.(Cách khác)

Áp dụng BĐT BSC và BĐT $ab+bc+ca\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}$:

$\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}$

$=\dfrac{a^2}{ab+ca}+\dfrac{b^2}{bc+ab}+\dfrac{c^2}{ca+bc}$

$\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{\dfrac{2}{3}\left(a+b+c\right)^2}=\dfrac{3}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c$

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 100.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C118 _...

NN

Ngố ngây ngô

20 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

0

NC

νì ¢υộ¢ đờι ℓà инữиɢ иιềм đαυ

20 tháng 2 2021

thế thì chịu khó cần cù thì bù siêng năng thôi :)))

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

20 tháng 2 2021

Hãy share bài trên fanpage bạn nhéeeee :))

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 100.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C114 _...

NN

Ngố ngây ngô

20 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?Cuộc thi Trí tuệ VICE | FacebookMuốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 100.000đ nhé!--------------------------------------------[Toán.C116 _ 20.2.2021][Toán.C117+118 _...

7

NT

Nguyễn Trọng Chiến

20 tháng 2 2021

Ta cần chứng minh $\dfrac{a^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{1+a^2}\ge1$

$\Leftrightarrow\dfrac{a^3}{ab+b^2}+\dfrac{b^3}{ab+a^2}\ge1$ $\Leftrightarrow\dfrac{a^3}{b\cdot\left(a+b\right)}+\dfrac{b^3}{a\left(a+b\right)}\ge1$ $\Leftrightarrow\dfrac{a^4+b^4}{ab\left(a+b\right)}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{a^4+b^4}{a+b}\ge1$

Áp dụng bđt Cô-si vào 2 số a,b>0 :

$\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ge2ab\\a^4+b^4\ge2a^2b^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\\2\cdot\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a^2+b^2\right)^2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow a^4+b^4\ge\dfrac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}$

$\Rightarrow\dfrac{a^4+b^4}{a+b}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^3}{8}\ge\dfrac{\left(2\sqrt{ab}\right)^3}{8}=1$

Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow a=b=1$ Vậy...

Đúng(4)

TK

trương khoa

20 tháng 2 2021

Ta có:ab=1⇔a=$\dfrac{1}{b}$

Thay a=$\dfrac{1}{b}$ vào $\dfrac{a^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{1+a^2}$ có

$\dfrac{\left(\dfrac{1}{b}\right)^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{1+\left(\dfrac{1}{b}\right)^2}$=$\dfrac{\left(\dfrac{1}{b}\right)^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{\dfrac{b^2+1}{b^2}}$=$\dfrac{\left(\dfrac{1}{b}\right)^3}{1+b^2}+\dfrac{b^5}{1+b^2}$=$\dfrac{\left(\dfrac{1}{b}\right)^3+b^5}{1+b^2}$=$\dfrac{\dfrac{1+b^8}{b^3}}{1+b^2}$

Mà b là số thực dương nên $\dfrac{\dfrac{1+b^8}{b^3}}{1+b^2}$≥1

vậy $\dfrac{a^3}{1+b^2}+\dfrac{b^3}{1+a^2}$≥1

Đúng(4)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

20 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

3

NT

Nguyễn Trọng Chiến

20 tháng 2 2021

Bài 5

Giả sử diện tích tam giác ABC là số nguyên.

$\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}sinA\cdot AB\cdot AC$ là số nguyên

$\Rightarrow sinA\cdot AB\cdot AC⋮2$ $\Rightarrow AB\cdot AC⋮2$( vì $sinA< 1$ ) vô lí vì AB,AC,BC đều là số nguyên tố $\Rightarrow$ giả sử sai Vậy ...

Đúng(3)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 6 2021

Test chức năng.