cho a và b là 2 số nguyên thỏa mãn a-b=2(a+b)=a/b.Tìm a và b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
Cho a, b là các số nguyên thỏa mãn (a2 + b2) chia hết cho 3.
CMR a và b cùng chia hết cho 3.
2
10 tháng 4 2018
Ta co : \(a^2+b^2⋮3\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2⋮3\\b^2⋮3\end{cases}}\)
De \(a^2⋮3;b^2⋮3\)thi \(a,b⋮3\)
\(\Rightarrow dpcm\)
11 tháng 4 2018
Vì a2 là số chính phương =>a2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
Tương tự:b2 là số chính phương =>b2 chia cho 3 dư 0 hoặc 1
=>a2+b2 chia cho 3 dư 0,1 hoặc 2
Mà a2+b2 chia hết cho 3
=>a2+b2 chia cho 3 dư 0
=>a2 và b2 chia hết cho 3
Vì a2 chia hết cho 3,3 là số nguyên tố =>a chia hết cho 3
Tương tự:b2 chia hết cho 3,3 là số nguyên tố =>b chia hết cho 3
Vậy nếu (a2+b2) chia hết cho 3 thì a và b cùng chia hết cho 3
Quỳnh Anh ơi,a2+b2 chia hết cho 3 thì a2 và b2 cũng có thể chia không chia hết cho 3 mà,làm sao suy ra a2 và b2 phải chia hết cho 3 vậy ?
PN
13 tháng 10 2017
Đặt: \(k=\frac{a^2+b^2}{ab+1}\) , \(k\in Z\)
Giả sử, k không là số chính phương.
Cố định số nguyên dương kk, sẽ tồn tại cặp (a,b)(a,b) . Ta kí hiệu
\(S=a,b\in NxN\)| \(\frac{a^2+b^2}{ab+1}=k\)
Theo nguyên lí cực hạn thì các cặp thuộc SS tồn tại (A,B)(A,B) sao cho A+B đạt min
Giả sử: \(A\ge B>0\). Cố định B ta còn số A thảo phương trình \(k=\frac{x+B^2}{xB+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-kBx+B^2-k=0\)phương trình có nghiệm là A.
Theo Viet: \(\hept{\begin{cases}A+x_2=kB\\A.x_2=B^2-k\end{cases}}\)
Suy ra: \(x_2=kB-A=\frac{B^2-k}{A}\)
Dễ thấy x2 nguyên.
Nếu x2 < 0 thì \(x_2^2-kBx_2+B^2-k\ge x_2^2+k+B^2-k>0\) vô lý. Suy ra: \(x_2\ge0\) do đó \(x_2,B\in S\)
Do: \(A\ge B>0\Rightarrow x_2=\frac{B^2-k}{A}< \frac{A^2-k}{A}< A\)
Suy ra: \(x_2+B< A+B\) (trái với giả sử A+BA+B đạt min)
Suy ra kk là số bình phương
8 tháng 8 2021
Bài 1:
Ta có: a + b - 2c = 0
⇒ a = 2c − b thay vào a2 + b2 + ab - 3c2 = 0 ta có:
(2c − b)2 + b2 + (2c − b).b − 3c2 = 0
⇔ 4c2 − 4bc + b2 + b2 + 2bc − b2 − 3c2 = 0
⇔ b2 − 2bc + c2 = 0
⇔ (b − c)2 = 0
⇔ b − c = 0
⇔ b = c
⇒ a + c − 2c = 0
⇔ a − c = 0
⇔ a = c
⇒ a = b = c
Vậy a = b = c
a-b= 2(a+b)
a-b=2a+2b
a-3b=2a
=> -a=3b
suy ra a/b= -3b/b=-3
2(a+b)=-3 => a+b=-1,5
a-b=a/b=-3
bạn giải theo kiểu tổng hiệu hồi lớp 4 đã học là ra