chứng minh rằng m(m+1)(2m+1) chia hết cho 6 với m thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2015
a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2
Mà (3,2) = 1
=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6
=> m^3 - m chia hết cho 6 V m thuộc Z
b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8
=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z
Tick nha pham thuy trang
14 tháng 8 2015
a, m3 - m = m( m2 - 12) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6
mk chỉ biết có thế thôi
18 tháng 7 2018
a) 2n^3 + 2n^2 - 2n^3 - 2n^2 + 6n = 6n chia hết 6
b) 3n - 2n^2 - ( n + 4n^2 - 1 - 4n ) - 1
= 3n - 2n^2 - n - 4n^2 + 1 + 4n -1
= 6n - 6n^2 chia hết 6
c) m^3 + 8 - m^3 + m^2 - 9 - m^2 - 18
= - 19
KT
18 tháng 7 2018
Bài 1:
\(2n^2\left(n+1\right)-2n\left(n^2+n-3\right)\)
\(=2n\left(n^2+n-n^2-n+3\right)\)
\(=6n\)\(⋮\)\(6\)
Bài 2:
\(n\left(3-2n\right)-\left(n-1\right)\left(1+4n\right)-1\)
\(=3n-2n^2-\left(n+4n^2-1-4n\right)-1\)
\(=6n-6n^2=6\left(n-n^2\right)\)\(⋮\)\(6\)
Bài 3:
\(\left(m^2-2m+4\right)\left(m+2\right)-m^3+\left(m+3\right)\left(m-3\right)-m^2-18\)
\(=m^3+8-m^3+m^2-9-m^2-18\)
\(=-19\)
\(\Rightarrow\)đpcm
TT
3
KB
30 tháng 12 2017
Đăt m+6=a.Thay vào ta có:
P=(a-5)(a-3)(a-1)(a+1)+15
=(a2-8a+15)(a2-1)+15
=a4-8a3+15a2-a2+8a-15+15
=a4--8a3+14a2+8a chia hết cho a=m+6
30 tháng 6 2020
GT tương đương với: 6n + m = mn
Từ đó 6n + m chia hết cho n
Mà 6n chia hết cho n nên m chia hết cho n
LT
0
TT
1
2 tháng 2 2016
Ta có : m3 - m = m ( m2 - 12 ) = m ( m + 1) ( m - 1 ) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
=> m ( m + 1 ) ( m -1 ) chia hết cho 3 và 2
Mà ( 3 , 2 ) = 1
=> m ( m + 1 ) ( m - 1 ) chia hết cho 6
=> m3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
sorry m thuộc N* ạ