Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB với đường tròn. chứng minh MT2 =MA.MB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 8 2017
( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung AT)
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
CM
3 tháng 12 2019
Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên ta luôn có M T 2 = MA.MB không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB.
22 tháng 2 2022
a: Xét ΔMTA và ΔMBT có
\(\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\)
\(\widehat{TMA}\) chung
DO đó: ΔMTA∼ΔMBT
Suy ra: MT/MB=MA/MT
hay \(MT^2=MA\cdot MB\)
b: MB=50cm
=>MA=8cm
=>AB=42cm
=>R=21cm
17 tháng 11 2023
a: Xét ΔMTA và ΔMBT có
\(\widehat{MTA}=\widehat{MBT}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AT}\right)\)
\(\widehat{TMA}\) chung
Do đó: ΔMTA đồng dạng với ΔMBT
=>\(\dfrac{MT}{MB}=\dfrac{MA}{MT}\)
=>\(MT^2=MA\cdot MB\)
b: \(MT^2=MA\cdot MB\)
=>\(MA\cdot MB=20^2=400\)
=>\(MA=\dfrac{MT^2}{MB}=\dfrac{400}{50}=8\left(cm\right)\)
MA+AB=MB
=>AB+8=50
=>AB=42(cm)
=>R=42/2=21(cm)
19 tháng 6 2019
a) Ta có: \(\widehat{ATM}=\frac{1}{2}Sđ\widebat{AT}\),
\(\widehat{ABT}=\frac{1}{2}Sđ\widebat{AT}\).
=> \(\widehat{ATM}=\widehat{ABT}\).
b) \(\Delta MAT\)và \(\Delta MTB\)có góc M chung, góc MTA = góc MBT ( theo câu a).
Do đó \(\Delta MAT\)đồng dạng với \(\Delta MTB\)(g-g), ta có:
\(\frac{MA}{MT}=\frac{MT}{MB}\)=> MT2 = MA.MB.
19 tháng 6 2019
B, Xét tam giác
MAT và MTB có:
tam giác MTA=\(\widehat{MBT}\)
⇒△MAT∼△MTB(g.g)
⇒MAMT=MTMB⇔MT2=MA.MB (đpcm)
11 tháng 4 2017
Xét hai tam giác BMT và TMA, chúng có:
chung
=
(cùng chắn cung nhỏ
)
nên ∆BMT ~ ∆TMA, suy ra =
hay MT2 = MA. MB
bài này dễ mà bạn
có MTA=1/2 sd AT
ABT=1/2 sd AT
\(\Rightarrow\)MTA=MTB
xét tam giác MTA và MBT
M chung
MTA=MTB
tam giác MTA dong dang MBT
\(\Rightarrow\)MT/AB=MA/MT\(\Rightarrow\)MT2=MA.MT