Cho 20 số, trong đó 3 số bất kì có tích là 1 số dương. Chứng minh rằng tất cả 20 số ấy đều là số dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 9 2018
Trong 20 số đã cho không thể có số nào bằng 0, vì nếu trái lại thì tích của 3 số nào đó trong các số đã cho bằng 0 trái với đề bài .
Trong 20 đã cho cũng không thể có nhiều hơn hai số nguyên âm, nếu trái lại thì tích của 3 số nào đó bất kì nào đó trong các số đã cho là số nguyên âm cũng trá vời đề bài.
Vậy phải có ít nhất 18 số nguyên dương. Giả sử các số đó là :
a1< a2<a3<a4...<a19 <a20. Như vậy a19>0 , a20> 0 mà a1...a20>0 nên a1>0 . từ đó suy ra 20 số đả cho đều là số dương
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 1 2018
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
19 tháng 6 2016
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
19 tháng 6 2016
Do 3 số bất kì có tích là 1 số dương nên trong 3 số đó sẽ có ít nhất 1 số dương
Ta loại số này ra, còn lại 99 số chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm có 3 số, mỗi nhóm là dương
=> tích 33 nhóm là dương, nhân với số lúc đầu loại ra là dương ta được kết quả là dương
=> đpcm
19 tháng 6 2016
Học Toán trước hết học Văn hóa đã bạn nhé! Lớp 7 rồi mà viết "... PHẢI trình bày lời giải", nghe không hợp tai.
19 tháng 6 2016
Dãy số A = { a1 ; a2 ; ... a3 }có tích 3 số bất kỳ là dương.
Nếu có aj = 0 thì tích aj * a1 * a2 = 0 trái đề bài, loại => Không số nào trong A = 0 (1)
Giả sử có 1 số ai <0 thì:
Tích của ai * ax * ay > 0 => ax * ay < 0 => ax và ay trái dấu => có hoặc ax hoặc ay <0 - Giả sử ax < 0
Tích của ai * am * an > 0 => am * an < 0 am và an trái dấu => có hoặc am hoặc an <0 - Giả sử am < 0
Như vậy tích ai * ax * am < 0 - trái với giả thiết đề bài.
Như vậy điều giả sử là sai.
Trái với điều giả sử là: Không có số nào trong A < 0 (2)
Từ (1) và (2) => Tất cả số trong A đều > 0 - đpcm.
