Một đội y tế có 56 bác sĩ và 252 y tá được điều động vào khu cách li để làm nhiệm vụ trong đợt dịch Covid 19. Có thể chia đội y tế đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một đội y tế có 24 bác sĩ 108 y tá làm công tác phòng chống COVID19.
Gọi x (tổ) là số tổ nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)
x = ƯCLN(36; 98)
Ta có:
36 = 2².3²
98 = 2.7²
x = ƯCLN(36; 98) = 2
Vậy có thể chia được nhiều nhất 2 tổ
Mỗi tổ có:
36 : 2 = 18 bác sĩ
98 : 2 = 49 y tá
Số tổ nhiều nhất chính là ước chung lớn nhất của số bác sĩ và y tá
Ta có 24=23.324=23.3
108=22.33108=22.33
ƯCLN (24; 108) = 22.3 = 12
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 tổ.
Số bác sĩ trong mỗi tổ là : 24 : 12 = 2 (bác sĩ)
Số y tá trong mỗi tổ là 108 : 12 = 9 (y tá)
Vậy mỗi tổ có 2 bác sĩ
có 9 y tá
Học tốt
Gọi a là số tổ cần chia và \(a\in N\)*
24 chia hết cho a => a thuộc Ư(24) , a nhiều nhất
108 chia hết cho a => a thuộc Ư(108) , a nhiều nhất
Vậy a là ƯCLN ( 24;108)
U(108) = {1;2;3;4;6;9;12;18;27;36;54;108}
U(24) = { 1;2;3;4;6;8;12;24}
UCLN(24;108) = { 12 }
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ .
Khi đó mỗi tổ có :
Số bác sĩ là : 24 : 12 = 2 ( bác sĩ )
Số y tá là : 108 : 12 = 9 ( y tá )
gọi x là số tổ cần tìm vì chia 24 bác sĩ và 108 y távào các tổ =>x∈ƯC(24,108)
VÌ CẦN CHIA NHIỀU NHẤT BAO NHIÊU TỔ
=>X∈ƯCLN(24,108)
TA CÓ 24=23.3
108=22.33
=>ƯCLN(24,108)=2 2.3=12
VẬY CÓ THỂ CHIA LÀM 12 TỔ
Số tổ chia được là UCLN{104 và 40 }
40=23.5
104=22.33
UCLN{40;104}=22=4
Vậy có thể chia được thành 2 tổ
Lời giải:
Giá sử chia 56 bác sĩ và 252 y tá thành $x$ tổ thì y tá và bác sĩ được chia đều vô mỗi tổ thì $x$ là $ƯC(56,252)$
Để chia được nhiều tổ nhất thì $x$ lớn nhất có thể, hay $x=ƯCLN(56,252)$
Dễ thấy $ƯCLN(56,252)=28$ nên có thể chia đội y tế thành nhiều nhất $28$ tổ.