cho tam ABC vuông tại A ,BD là đường phân giác của góc B.Tính AB ,BC biết AD=4cm,CD=5cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
19 tháng 3 2017
Xét tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A
theo t/c đường phân giác trong tam giác, ta có:
AB/BD=AC/DC.Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AB/BD=AC/DChay4/BD=6/DC=4+6/BD+DC=4+6/BC=10/5.
Từ 4/BD=10/5 => BD=4*5/10=2(cm)
6/DC=10/5 => DC=6*5/10=3(cm)
VD
0
6 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)
28 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)
b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)
mà BD+CD=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)
BT
2
19 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{4}{5}\)
hay \(AB=\dfrac{4}{5}BC\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2\cdot\dfrac{9}{25}=9^2=81\)
\(\Leftrightarrow BC^2=225\)
hay BC=15cm
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{5}BC=12\left(cm\right)\)
19 tháng 8 2021
Ta có: \(AC=AD+DC\)
⇔ \(AC=4+5\)
⇔ \(AC=9\) ( cm )
Áp dụng hệ thức lượng giác vào △ ABC, ta có:
\(AB^2=AD.AC\) ⇔ \(AB^2=4.9=36\) ⇔ \(AB=6\) ( cm )
Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
⇔ \(BC^2=6^2+9^2\)
⇔ \(BC^2=117\)
⇒ \(BC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
11 tháng 4 2016
Diện tích toàn phần của khối nhựa hình lập phương là:
10 x 10 x 6 = 600 (cm2)
Cạnh khối gỗ hình lập phương là:
10 : 2 = 5 (cm)
Diện tích toàn phần của khối gỗ hình lập phương là:
5 x 5 x 6 = 150 (cm2)
Diện tích toàn phần của khối nhựa gấp diện tích toàn phần của khối gấp số lần là:
600 : 150 = 4 (lần)
HT
11 tháng 4 2016
a) AB=4 cm;BD=8cm. góc A > góc C > góc B
b)tam giác ACB = tam giác ACD(c-g-c)
=>CB=CD hoặc góc B + góc D
=> tam giác CBD cân tại C
TT
1
MT
22 tháng 7 2018
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= 
= 
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= 
=4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
· 
KT
22 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
vì BD là tia phân giác nên ta có:
AD/DC = AB/BC = 4/5
mà BC^2 = AB^2 + AC^2 ( tam giác ABC vuông tại A )
Nên : AB/căn bậc hai(AB^2+ 9^2) = 4/5
=> 5AB = 4*canbạc hai(AB^2 + 81)
<=>25AB^2 = 16*(AB^2+81)
<=> 9AB^2 =1296
<=> AB^2 = 144
=> AB = 12 cm
tra loi cho minh thi minh k cho