Giúp mik vs các pn ui! Mik sắp pải nộp bài rùi!!!
CM \(\frac{3n+2}{5n+3}\) tối giản với mọi n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
3
PH
8 tháng 5 2019
gọi d là Ưc(3n+2; 5n+3)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3n+2}{5n+3}\)=\(\frac{15n+10}{15n+9}\)
\(\Rightarrow\)d\(⋮\)1\(\Rightarrow\)d=1
vậy \(\frac{3n+2}{5n+3}\)tối giản với mọi số tự nhiên n
ND
1
12 tháng 11 2021
Gọi d là \(UCLN\left(3n+1;5n+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3n+1\right)⋮d\\\left(5n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+5⋮d\\15n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(15n+6\right)-\left(15n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\left(đpcm\right)\)
1 tháng 8 2019
\(x\in Z\)\(\Rightarrow x+1\ne0\Rightarrow x\ne-1\)
Gọi d=(x-4,x+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4⋮d\\x+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+1-\left(x-4\right)⋮d\)\(\Rightarrow5⋮d\)
Giả sử d=5
=> \(x=5k+4\left(k\in Z\right)\)
mà \(\frac{x-4}{x+1}\)là phân số tối giản nên d=1
=>\(x\ne5k+4\)
3 tháng 8 2016
Bài 3:
\(\frac{3n+1}{5n+2}\)
Ta có : (3n +1) * 5 =15n + 5
(5n+2) *3 = 15n + 6
Mà : 15n + 6 - (15n + 5 ) =1
=>\(\frac{3n+1}{5n+2}\) tối giản ( ĐPCM)
gọi d=ƯCLN(5n+3;3n+2)
=> (5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số \(\frac{5n+3}{3n+2}\) tối giản với mọi n thuộc N.
duyệt trước rồi nộp bài nhé