Tính tổng:
F=\(\frac{1+1.2+3.4+...+100.101}{\left(1.2+2.3+...+99.100\right).2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2016
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+100.101.\left(102-99\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+.......+100.101.102-99.100.101\)
\(3A=100.101.102\)
\(A=\frac{100.101.102}{3}\)
\(A=343400\)
NT
3 tháng 7 2016
3=1.2.3+2.3(4-1)+...+100.101(102-99)
3=1.2.3+2.3.4-1.2.3+.....+100.101.102-99.100.101
3=100.101.101
=100.101.102/3
=343400
mn ủng hộ ^--^
A
1 tháng 3 2019
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100 + 100.101
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 99.100.3 + 100.101.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98) + 100.101.(102 - 99)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100 + 100.101.102 - 99.100.101
3A = 100.101.102
3A = 1030200
A = 343400
LK
2
11 tháng 4 2017
\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.......\frac{99^2}{99.100}.\frac{100^2}{100.101}\)
\(=\frac{1.2.3.....100}{1.2.3....100}.\frac{1.2.3....100}{2.3.4...101}\)
\(=1.\frac{1}{101}=\frac{1}{101}\)
11 tháng 4 2017
\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}...\frac{99^2}{99.100}.\frac{100^2}{100.101}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{1.2.3...99.100}{2.3.4...100.101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
3 tháng 4 2016
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100 + 100.101
3.A = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3
3A= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102
3A = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
Vậy A = 33. 100 .101 (Tự tính)
KV
12 tháng 12 2023
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101
⇒ 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3 + 100.101.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98) + 100.101.(102 - 99)
= 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 + ... - 98.99.100 + 99.100.101 - 99.100.101 + 100.101.102
= 100.101.102
= 1030200
⇒ A = 1030200 : 3
= 343400
9 tháng 3 2016
\(F=\frac{1+\frac{1.2}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{100.101}{2}}{1.2+2.3+...+99.100}\)
\(=\frac{1+1.2+3.4+...+100.101}{\left(1.2+2.3+...+99.100\right).2}\)
Tự làm tiếp nhá !
5 tháng 10 2018
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x+\frac{1}{2\cdot3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99\cdot100}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow100x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
Từ điều kiện trên ta có :
\(x+\frac{1}{1\cdot2}+x+\frac{1}{2\cdot3}+...+x+\frac{1}{99\cdot100}=100x\)
\(50x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100x\)
\(50x=1-\frac{1}{100}\)
\(50x=\frac{99}{100}\)
\(x=\frac{99}{5000}\)
T
5 tháng 10 2018
Do \(\left|a\right|\ge0\forall a\) nên:
\(A=\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow100x\ge0\) hay \(x\ge0\)
Do vậy ta có: \(A=\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\) ( 50 chữ số x)
\(\Leftrightarrow A=50x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100x\)
\(\Leftrightarrow50x+\left(1-\frac{1}{100}\right)=100x\Leftrightarrow50x+\frac{99}{100}=100x\)
\(\Leftrightarrow50x=\frac{99}{100}\Leftrightarrow x=\frac{99}{100.50}=\frac{99}{5000}\)
3 tháng 1 2017
=>\(-B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)
