K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AF=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔADB=ΔEDB(cmt)

nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AF=BF(A nằm giữa B và F)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AF=EC(cmt)

nên BF=BC

Xét ΔBFC có BF=BC(cmt)

nên ΔBFC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

28 tháng 2 2021

bạn ơi , mình chỗ góc BC là cạnh Bc chứ nhỉ

13 tháng 5 2021

a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:

         BD là cạnh chung

         Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)

=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>ΔDFC cân tại D

c: Xét ΔBFC có

FE,CAlà đường cao

FE cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CF tại H

=>DH vuông góc CF tại H

mà ΔDFC cân tại D

nên H là trung điểm của FC

Xét ΔKFC có

CD là trung tuyến

CI=2/3CD

Do đó: I là trọng tâm

mà H là trung điểm của CF

nên K,I,H thẳng hàng

13 tháng 9 2021

Sai đề

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔDAN vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
góc ADN=góc EDC
=>ΔDAN=ΔDEC
=>AN=EC

c: BA+AN=BN

BE+EC=BC

mà BA=BE; AN=EC

nên BN=BC

=>ΔNBC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuôg góc NC

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>góc BED=90 độ

=>DE vuông góc CB

c: BA=BE

DA=DE
=>BD là trung trực của AE

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>F,D,E thẳng hàng

10 tháng 12 2023

Sửa đề:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. BD là tia phân giác của góc ABC, AH vuông góc với BC. Chứng minh:

a, Tam giác ABD = tam giác EBD

b, AH // DE

Giải

loading...a) Do BD là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABD = ∠CBD

⇒ ∠ABD = ∠EBD

Xét ∆ABD và ∆EBD có:

BD là cạnh chung

∠ABD = ∠EBD (cmt)

BA = BE (gt)

⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)

b) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED (hai góc tương ứng)

⇒ ∠BED = 90⁰

⇒ DE ⊥ BC

Mà AH ⊥ BC (gt)

⇒ AH // DE

10 tháng 12 2023

Để chứng minh a, ta cần chứng minh hai tam giác ABD và EBD có cạnh và góc tương ứng bằng nhau.

 

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có góc ABC = 90 độ. Vì BD là tia phân giác của góc ABC, nên ta có góc ABD = góc DBC.

 

Vì BA = BE, và góc ABD = góc DBC, nên ta có hai cạnh và góc tương ứng bằng nhau, theo nguyên tắc cạnh-góc-cạnh (SAS), ta có tam giác ABD = tam giác EBD.

 

Để chứng minh b, ta cần chứng minh hai đường thẳng AH và DE là song song.

 

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có góc ABC = 90 độ. Vì BD là tia phân giác của góc ABC, nên ta có góc ABD = góc DBC.

 

Vì tam giác ABD = tam giác EBD (đã chứng minh ở câu a), nên ta có góc ADB = góc EDB.

 

Vì góc ADB = góc EDB và góc ABD = góc DBC, nên theo nguyên tắc góc tương đương, ta có AH // DE.

 

Vậy, ta đã chứng minh được cả hai phần a và b.