K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 3 2016

Giả sử có phương án sắp xếp các số từ 1 đến 10 vào các đỉnh và các cạnh của ngũ giác sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng nhau và bằng S.

Khi đó, ta lấy tổng tất cả 5 cạnh bằng 5.S và trong tổng này các số trên các cạnh được tính một lần, còn các số trên các đỉnh được tính hai lần. Ta gọi tổng các số trên 5 đỉnh là T, ta có:

5.S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + T

Hay là:

S = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + T)/5 = 11 + T/5

Vậy để S nhỏ nhất có thể thì T cũng phải nhỏ nhất, mà tổng T có 5 số trong các số {1,2, ..., 10} nên T nhỏ nhất khi T = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Khi đó S = 11 + T/15 = 11 + 15/5 = 14

Hay nói cách khác, tổng các số trên mỗi cạnh nhỏ nhất bằng 14 khi đặt các số 1, 2, 3, 4, 5 trên các đỉnh của ngũ giác. Dưới đây là một phương án thỏa mãn điều kiện này.

19482105736

23 tháng 3 2016

Giả sử có phương án sắp xếp các số từ 1 đến 10 vào các đỉnh và các cạnh của ngũ giác sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng nhau và bằng S.

Khi đó, ta lấy tổng tất cả 5 cạnh bằng 5.S và trong tổng này các số trên các cạnh được tính một lần, còn các số trên các đỉnh được tính hai lần. Ta gọi tổng các số trên 5 đỉnh là T, ta có:

5.S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + T

Hay là:

S = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + T)/5 = 11 + T/5

Vậy để S nhỏ nhất có thể thì T cũng phải nhỏ nhất, mà tổng T có 5 số trong các số {1,2, ..., 10} nên T nhỏ nhất khi T = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Khi đó S = 11 + T/15 = 11 + 15/5 = 14

Hay nói cách khác, tổng các số trên mỗi cạnh nhỏ nhất bằng 14 khi đặt các số 1, 2, 3, 4, 5 trên các đỉnh của ngũ giác. Dưới đây là một phương án thỏa mãn điều kiện này.

9 tháng 3 2016

to khong biet nhung to biet oi biet do

6 tháng 3 2016

tự mà giải hahahahaha

6 tháng 3 2016

Sơn Tùng mà ko giải được bài này thì khỏi làm thần tượng

Đây gọi là Sơn Tùng ết

6 tháng 3 2016

mình cũng chịu

16 tháng 7 2016

= 0.25 thì phải nếu đúng thì k chio mình nha

6 tháng 3 2016

Bài toán 93 trên OLM đây mà!
 

6 tháng 3 2016

Không có hình thì giải bài kiểu gì?limdim