1) Số cặp tự nhiên (a,b)thỏa mãn \(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\)
2)Cho N= \(3^6.5^7\) số ước nguyên của N là ?
(ghi cách làm luôn nha')
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
20 tháng 7 2019
\(n^3+100=n^2.\left(n+10\right)-10n^2+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100n+100\)
\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100.\left(n+10\right)-900\)
\(=\left(n+10\right).\left(n^2-10n+100\right)-900\)
Để n3+100 chia hết cho n+10 => -900 chia hết cho n+10 => n+10 thuộc Ư(900)
Vì n lớn nhất => n+10 lớn nhất => n+10=900 => n=890
Vậy n=890
N
20 tháng 7 2019
Xét a là một số tự nhiên bất kỳ. Dễ thấy, nếu a chia hết cho 3 => a3 chia hết cho 9 (1)
Xét: \(a\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv1\left(mod9\right)\)(2)
\(a\equiv2\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv8\left(mod9\right)\)(3)
\(a\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv64\equiv1\left(mod9\right)\)(4)
\(a\equiv5\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv125\equiv8\left(mod9\right)\)(5)
\(a\equiv7\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv343\equiv1\left(mod9\right)\)(6)
\(a\equiv8\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv512\equiv8\left(mod9\right)\)(7)
Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7) => lập phương của 1 số nguyên bất kỳ khi chia cho 9 có số dư là 0,1,8
Dễ thấy: để a3+b3+c3 chia hết cho 9 => 1 trong 3 số a,b,c hoặc cả 3 số a,b,c phải chia hết cho 3 =>
=> abc chia hết cho 3. Vậy a3+b3+c3 chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3
DH
2
4 tháng 3 2017
\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{5}\)
\(\frac{3a+2b}{6}=\frac{a+b}{5}\)
\(5\left(3a+2b\right)=6\left(a+b\right)\)
\(15a+10b=6a+6b\)
\(9a+4b+6a+6b=6a+6b\)
\(9a+4b=0\) ( trừ cả hai vế của đẳng thức cho \(6a+6b\) )
Vì \(a\ge0;b\ge0\) ( a và b là các số tự nhiên )
\(\Rightarrow9a\ge0;4b\ge0\Rightarrow9a+4b\ge0\)
Để \(9a+4b=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9a=0\\4b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}}\)
Vậy có 1 cặp số tự nhiên ( a;b ) là ( 0;0 )
19 tháng 5 2015
Câu2:
Q = \(\frac{3}{3}-\frac{3}{5}+\frac{3}{5}-\frac{3}{7}+...+\frac{3}{47}-\frac{3}{49}\)
= \(\frac{3}{3}-\frac{3}{49}=\frac{46}{49}\)
VT
1
