Tim abc nho nhat biet abc=n2-1 va cba=n2-4n+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
0
9 tháng 2 2017
Ta có:
abc=\(n^2-1\)
cba=\(\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\)
Trừ từng vế ta được:
99a−99c=4n−5⇒4n−5⋮9999a−99c=4n−5⇒4n−5⋮99(do (4;99)=1)
Mặt khác,\(cba=\left(n-2\right)^2\)⇒10≤n−2≤99⇔12≤n≤101
Mà 4n-5 chia hết cho 99
⇒n=26⇒n=26
n=26 --> abc=675
DT
1
29 tháng 2 2016
abc=100a+10b+c = n2-1 (1)
cba=100c+10b+c= n2-4n+4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
99a-99c=4n-5
=> 99(a-c)=4n-5
=> 99(a-c)-99=4n-5-99
=> 99(a-c)-99=4n-104
=> 99(a-c)-99=4(n-26)
=> (n-26) chia hết cho 99
Ta có:\(100\le n^2-1\le999\Rightarrow101\le n^2\le1000\Rightarrow11\le n\le31\Rightarrow11-26\le n-26\le31-26\Rightarrow\left(-15\right)\le n-26\le5\)Mà n-26 chia hết cho 99 nên n-26=0 => n=26
=> abc= 675
PT
0
PS
1
P
0
AR
0
TD
0