K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2021

Có ai giúp mình với

20 tháng 12 2021

Để B nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)

a: \(B=\dfrac{3x\left(2x-3\right)-4\left(2x+3\right)-4x^2+23x+12}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\cdot\dfrac{2x+3}{x+3}\)

\(=\dfrac{6x^2-9x-8x-12-4x^2+23x+12}{2x-3}\cdot\dfrac{1}{x+3}\)

\(=\dfrac{2x^2+6x}{\left(2x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2x}{2x-3}\)

b: 2x^2+7x+3=0

=>(2x+3)(x+2)=0

=>x=-3/2(loại) hoặc x=-2(nhận)

Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)}{-2-3}=\dfrac{-4}{-7}=\dfrac{4}{7}\)

d: |B|<1

=>B>-1 và B<1

=>B+1>0 và B-1<0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2x-3}{2x-3}>0\\\dfrac{2x-2x+3}{2x-3}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\\dfrac{4x-3}{2x-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{4}\)

30 tháng 4 2023

CẢM ƠN BẠN NHA

 

25 tháng 8 2021

Ta có \(A=\dfrac{4x-3}{x+2}=\dfrac{4x+8-11}{x+2}=4-\dfrac{11}{x+2}\)

Để \(A\) nguyên thì \(11⋮\left(x+2\right)\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\\x+2=11\\x+2=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\\x=9\\x=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy tất cả các x thỏa ycbt là x=-1;x=-3;x=9 hoặc x=-13

Để A là số nguyên thì \(4x-3⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow-11⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)

6 tháng 4 2017

a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2

A=(n-2+3) chia hết cho n-2

=> 3 chia hết cho n-2

lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}

b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1

                                           => n=3

Nhớ tk cho mk nha!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023

Bài 4:

a. Ta thấy: $x^2-x+2=(x-\frac{1}{2})^2+1,75>0$ với mọi $x$.

Do đó để $B=\frac{x^2-x+2}{x-3}<0$ thì $x-3<0$

$\Leftrightarrow x<3$ 

b. 

$B=\frac{x(x-3)+2(x-3)+8}{x-3}=x+2+\frac{8}{x-3}$

Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $x-3$ phải là ước của 8.

$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{4; 2; 5; 1; -1; 7; 11; -5\right\}$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023

Bài 5:

\(\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}=\frac{\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}}{\frac{y(x+y)+x(x-y)}{(x-y)(x+y)}}\)

\(=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{y(x+y)+x(x-y)}=\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2}=1\)

14 tháng 7 2017

a. Ta có \(A=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}+\frac{9}{\sqrt{x}-3}\)

\(=3+\frac{9}{\sqrt{x}-3}\)

\(A\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;4;6;12\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;4;16;36;144\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;4;16;36;144\right\}\)thì \(A\in Z\)

b. Thay \(x=7-4\sqrt{3}\Rightarrow A=\frac{3\sqrt{7-4\sqrt{3}}}{\sqrt{7-4\sqrt{3}}-3}\)

\(=\frac{3\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-3}=\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}-3}=\frac{15-9\sqrt{3}}{2}\)

17 tháng 3 2018

vào mạng