1*22*32*42*52*....*1002 chữ số tận cùng là? CÁC BẠN VIẾT CÔNG THỨC HỘ MÌNH NHÉ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
1)Số các số có đuôi 0 là:
( 100 - 10 ) / 10 + 1 = 10 ( số )
Số các số có đuôi 5 là:
( 125 - 5 ) / 10 + 1 = 13 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
13 + 10 = 23 ( chữ số )
2)Số các số có đuôi 0 là:
( 200 - 10 ) / 10 + 1 = 20 ( số )
Số các số có đuôi 5 là:
( 195 - 5 ) / 10 + 1 = 20 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
20 + 20 = 40 ( chữ số )
3)Số 100000000 có tận cùng số chữ số 0 là: 8 chữ số 0
Số các số có đuôi 0 là:
( 100 - 10 ) / 10 + 1 = 10 ( số )
Số các số có đuôi 5 là:
( 95 - 5 ) / 10 + 1 = 10 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
10 + 10 = 20 ( chữ số )
Vì 20 > 8 nên tích trên chia hết cho 100000000.
4) Tích trên có tất cả thừa số có đuôi là 2.
Ta có bảng: ( với 2^n)
n | 1 | 2 | 3 | 4 |
Đuôi | 2 | 4 | 8 | 6 |
Dư | 1 | 2 | 3 | 0 |
Vì tích trên có 10 thừa số mà 10 chia 4 dư 2 nên chữ số tận cùng của tích trên là 4.
5) Ta có bảng : ( với 7^n)
n | 1 | 2 | 3 | 4 |
Đuôi | 7 | 9 | 3 | 1 |
Dư | 1 | 2 | 3 | 0 |
Vì tích trên có 2020 thừa số mà 2020 chia hết cho 4 nên chữ số tận cùng của tích trên là 1.
Đ/s: 1) 23 chữ số 0
2) 40 chữ số 0
3) Có
4) 4
5) 1
a) Số chẵn nhỏ nhất trong dãy là : 2 ; số lớn nhất là 124
Từ 2 đến 124 có : (124 - 2) : 2 + 1 = 62 số chẵn
Số chia hết cho 5 nhỏ nhất là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 trong dãy là 125
=> Từ 5 đến 125 có ; (125 - 5) : 5 + 1 = 25 số chia hết cho 5
Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 120
=> Trong dãy có (120 - 10) : 10 + 1 = 12 số chia hết cho 10
Vì trong 62 số chẵn và 25 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10
=> Có 62 - 12 = 50 chỉ chia hết cho 2 không có số chia hết cho 10
Có 25 - 12 = 13 só chia hết cho 5 không có số chia hết cho 10
Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0
mà 50 > 13 => có 13 số 0 từ các tích của số chia hết cho 2 với 5
Lại có 12 số chia hết cho 10
=> Dãy đó có 13 + 12 = 25 số 0 tận cùng
b) Ta có : Số chia hết cho 2 nhỏ nhất trong dãy là : 2 ; số lớn nhất là 200
Từ 2 đến 200 có : (200 - 2) : 2 + 1 = 100 số chia hết cho 2
Số chia hết cho 5 nhỏ nhất trong dãy là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 trong dãy là 200
=> Từ 5 đến 200 có ; (200 - 5) : 5 + 1 = 40 số chia hết cho 5
Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 200
=> Từ 10 đến 200 có (200 - 10) : 10 + 1 = 20 số chia hết cho 10
Vì trong 100 số chia hết cho 2 và 40 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10
=> Có 100 - 20 = 80 số chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 10
Có 40 - 20 = 20 số chỉ chia hết cho 5 không chia hết cho 10
Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0
mà 80 > 20 => có 20 số 0 của các tích của số chia hết cho 2 với 5
Lại có 20 số chia hết cho 10
=> Dãy đó có 20 + 20 = 40 số 0 tận cùng
3) Ta có : Số chia hết cho 2 nhỏ nhất là : 2 ; số lớn nhất là 100
Từ 2 đến 100 có : (100 - 2) : 2 + 1 = 50 số chia hết cho 2
Số chia hết cho 5 nhỏ nhất là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 là 100
=> Từ 5 đến 100 có ; (100 - 5) : 5 + 1 = 20 số chia hết cho 5
Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 100
=> Từ 10 đến 100 có (100 - 10) : 10 + 1 = 10 số chia hết cho 10
Vì trong 50 số chia hết cho 2 và 20 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10
=> Có 50 - 10 = 40 số chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 10
Có 20 - 10 = 10 số chỉ chia hết cho 5 không chia hết cho 10
Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0
mà 40 > 10 => có 10 số 0 của các tích của số chia hết cho 2 với 5
Lại có 10 số chia hết cho 10
=> Dãy đó có 10 + 10 = 20 số 0 tận cùng
mà 100 000 000 có 8 số 0
=> Tích trên chia hết cho 100 000 000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881
Cô làm rồi em nhá
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a, xem lại đề bài
Câu b:
P = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
........................
\(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1
Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp
Câu c:
C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C
B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0
Cộng vế với vế ta có:
C+B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0
Mặt khác ta có:
1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)
Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhóm 4 số trong các số trên thành các nhóm, ta được [(92-12):2 +1]:4 = 10 nhóm dư 1 số có tận cùng là 2.
Mỗi nhóm cố tận cùng bằng ...2 x ...2 x ...2 x ...2 =...6
Suy rac10 nhóm có tận cùng là 6
Mà có dư 1 thừa số có tận cùng là 2
nên tích đó sẽ có tận cùng là ...6 x ...2 = ...2
Vậy _______________
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì tích riêng thẳng cột nên sẽ có 3 tích riêng thứ nhất ( 4 + 6 + 3 ) nhân số tự nhiên = 30524 .
Số tự nhiên là: 30524 : 13 = 2348