K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2021

A B C H D E

Vì \(AE=AH\)nên: \(\Delta AHE\)cân tại A   \(\Rightarrow\)\(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)( Định lí )

Xét \(\Delta HAD\)và \(\Delta EAD\)có:

       \(AE=AH\)\(\left(GT\right)\)

       \(\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\)( chứng minh trên )

       \(AD\)chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta HAD=\Delta EAD\)( c-g-c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DEA}=\widehat{DHA}=90^0\)hay   \(DE\perp AC\)( ĐCCM )

\(\Rightarrow\)\(\Delta DEC\)vuông tại E

Ta có: \(BC+AH>AC+AB\)

   \(\Leftrightarrow BD+DC+AH>AE+EC+AB\)

   \(\Leftrightarrow DC>EC\)( luôn đúng ) *

Chú thích: * : Vì trong tam giác vuông hình chiếu luôn bé hơn cạnh huyền

11 tháng 3 2019

A B C H D E

Ta có:

AB=AD

=> tam giác BDA cân tại B

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(1)

Ta lại có: \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^o,\widehat{BAD}+\widehat{DAE}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)

Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:

\(\widehat{HAD}=\widehat{DAE}\)( chứng minh trên)

AH=AE (gt)

AD chung 

Suy ra tam giác HAD và tam giác EAD

=> \(\widehat{AHD}=\widehat{ADE}\)

như vậy DE vuông AC

b) Ta có: BD+AH =BA+AE < BA+AC vì (AH=AE, BD=AB, E<AC) 

Em xem lại đề bài nhé

17 tháng 4 2016

Sao khó vậy

k mk nha các bạn

24 tháng 4 2016

A B C H D F

24 tháng 3 2022
Các bn làm ơn giải hộ mik câu a,b mik đang cần gấp
23 tháng 4 2017

1)ta có:BC^2=5^2=25

AB^2+AC^2=3^2+4^2=25

Vậy theo định lí py-ta-go đảo thì suy ra \(\Delta\)ABC vuông tại A