Tìm \(x\in N\), biết:
\(2+4+6+8+10+...+2x=156\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
5
10 tháng 1 2019
\(2+4+6+....+2x=156\)
\(\Rightarrow\frac{\left(2x+2\right)\left[\left(2x-2\right):2+1\right]}{2}=156\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right)+1\right]}{2}=156\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=156=12.13\)
\(\Rightarrow x=12\)
KN
11 tháng 1 2019
\(2+4+6+8+...+2x=156\)
\(\Leftrightarrow2\times1+2\times2+2\times3+2\times4+...+2x=156\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+4+...+x\right)=156\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+...+x=156\div2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=78\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=78\times2\)
\(\Leftrightarrow x \left(x+1\right)=156\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=12\times13\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
\(\text{Vậy }x=12\)
2 tháng 4 2016
Từ 2->2x có số số hạng là:(2x-2):2+1=2(x-1):2+1=x-1+1=x
Ta có:2+4+6+.....+2x=156
(2+2x)x:2 =156
=> 2(x+1)x =312
=> (x+1)x =156
12.13 =156
=>x=12
2 tháng 4 2016
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
\(A=2+4+6+8+...+2x=156\\ \text{Số các số hang của A là:}\left(2x-2\right):2+1=2x:2-2:2+1=x-1+1=x\)
Tổng của A là: \(\frac{\left(2x+2\right).x}{2}=\frac{2x.x+2.x}{2}=\frac{2x^2+2x}{2}=\frac{2x^2}{2}+\frac{2x}{2}=x^2+x=x\left(x+1\right)=156\)
x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp (\(n\in N\))
2 số 12 và 13 là 2 số tự nhiên liên tiếp có tích là 156
\(\Rightarrow x=12;x+1=13x=\Rightarrow x=12\)
Chúc bạn học tốt!
VN
3
S
3 tháng 4 2017
a, 2+4+6+...+2x = 156
=> 2(1+2+3+....+x) = 156
=> 1+2+3+...+x = 78
=> (x+1).x : 2 = 78
=> (x+1)x = 156
=> x(x+1) = 13.12
=> x = 12
b, |x + 1| + |x - 2| + |x + 7| = 5x - 10
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x-2\right|\ge0\\\left|x+7\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow5x-10\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow x+1+x-2+x+7=5x-10\)
\(\Rightarrow3x+6=5x-10\)
\(\Rightarrow3x-5x=-10-6\)
\(\Rightarrow-2x=-16\)
\(\Rightarrow x=8\)
4 tháng 4 2018
a, 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 156
2 . (1 + 2 + 3 +... + x ) = 156
1 + 2 + 3 +... + x = 156 : 2
1 + 2 + 3+ ... + x = 78
Ta có: 1 + 2 + 3+ ... +x = x. ( x + 1 ) / 2
Mặt khác: 1+2+...+x=78
Suy ra: x.(x+1)/2+78
x.(x+1)=78.2=156
Vì x và x+1 là 2 STN liên tiếp (1)
Có: 156=2^2.3.13=12.13 (2)
Từ (1)(2) suy ra: x=12 ( thỏa mãn điều kiện x là STN)
Vậy x=12 ( Thỏa mãn ĐKBT )
P/s tham khảo
4 tháng 4 2018
2+4+6+8+...+2x=156
=>2(1+2+3+4+...+x)=156
=>1+2+3+4+...+x=78
=>[x(x+1)]/2=78
=>x(x+1)=156
=>x(x+1)=12x13
=>x=12 (vì x và x+1 là hai số tự nhiên liên tiếp)
WH
4 tháng 4 2018
\(2+4+6+8+...+2x=156\)
\(\Rightarrow2\left(1+2+3+4+...+x\right)=156\)
\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=156\cdot2\)
\(\Rightarrow1+2+3+4+..+x=312\)
Xét tổng trên có số số hạng là:
\(\left(x-1\right):1+1=x\left(SH\right)\)
\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=\left(x+1\right)\cdot x:2\)
\(\Rightarrow78=\left(x+1\right)\cdot x:2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)x=156\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=12\cdot13\)
\(\Rightarrow x=12\)
Vậy x=12
=> 2.( 1 + 2 + 3 + .... + x ) = 156
=> 2.{ [ x.( x + 1 ) ] : 2 } = 156
=> [ x.( x + 1 ) ] : 2 = 156 : 2
=> x.( x + 1 ) = 156 = 12.( 12 + 1 )
=> x .( x + 1 ) = 12.( 12 + 1 )
=> x = 12
2.1+2.2+2.3+2.4+....+2.x
=2.(1+2+3+4+.....+x)=156
1+2+3+4+.........+x=78
=> x=12 nha!