Cho tam giác ABC có góc A = 100 độ . Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = AB, CN = AC. Tính góc MAN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
11 tháng 1 2021
Ta có: BA=BM => tam giác BAM cân tại B
=> \(\widehat{AMB}=\dfrac{180-\widehat{ABC}}{2}\) (tự chứng minh) (1)
Tương tự: tam giác ANC cân tại C
=> \(\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ACB}}{2}\) (2)
Từ 1 và 2 => \(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{180-\widehat{ACB}}{2}\)
\(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ABC}+180-\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{360-90}{2}=135\)
=> MAN= 180 -135 = 45 (TỰ CHỨNG MINH)
Vậy MAN = 45
Chúc bạn hk tốt nhớ theo dõi mk vs ạ. Mk xin cảm ơn rất nhiều ạ
12 tháng 1 2021
Ta có các tam giác BAM cân tại B, tam giác CAN cân tại C.
Từ đó \(\widehat{BAM}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2};\widehat{CAN}=\dfrac{180^o-\widehat{C}}{2}\).
Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{BAM}+\widehat{CAN}-\widehat{BAC}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}+\dfrac{180^o-\widehat{C}}{2}-90^o=\dfrac{360^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)}{2}-90^o=\dfrac{360^o-90^o}{2}-90^o=45^o\)
27 tháng 1 2016
a) cm t/giác BAM=CAN (c.g.c) (1) Do góc b=c suy ra AM=AN =) AMN cân