Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBAM có BM=BA(gt)
nên ΔBAM cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)(hai góc ở đáy)
Xét ΔCAN có CA=CN(gt)
nên ΔCAN cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{CNA}=\widehat{CAN}\)(hai góc ở đáy)
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)(cmt)
\(\widehat{CNA}=\widehat{CAN}\)(cmt)
Do đó: \(\widehat{BMA}+\widehat{CNA}=\widehat{BAM}+\widehat{CAN}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{NMA}+\widehat{ANM}=110^0+\widehat{NAM}\)
Xét ΔNAM có
\(\widehat{NAM}+\widehat{ANM}+\widehat{AMN}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow110^0+\widehat{NAM}+\widehat{NAM}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{NAM}=70^0\)
hay \(\widehat{MAN}=35^0\)
Vậy: \(\widehat{MAN}=35^0\)
Ta có: BA=BM => tam giác BAM cân tại B
=> \(\widehat{AMB}=\dfrac{180-\widehat{ABC}}{2}\) (tự chứng minh) (1)
Tương tự: tam giác ANC cân tại C
=> \(\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ACB}}{2}\) (2)
Từ 1 và 2 => \(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{180-\widehat{ACB}}{2}\)
\(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}=\dfrac{180-\widehat{ABC}+180-\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{360-90}{2}=135\)
=> MAN= 180 -135 = 45 (TỰ CHỨNG MINH)
Vậy MAN = 45
Chúc bạn hk tốt nhớ theo dõi mk vs ạ. Mk xin cảm ơn rất nhiều ạ
Ta có các tam giác BAM cân tại B, tam giác CAN cân tại C.
Từ đó \(\widehat{BAM}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2};\widehat{CAN}=\dfrac{180^o-\widehat{C}}{2}\).
Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{BAM}+\widehat{CAN}-\widehat{BAC}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}+\dfrac{180^o-\widehat{C}}{2}-90^o=\dfrac{360^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)}{2}-90^o=\dfrac{360^o-90^o}{2}-90^o=45^o\)
Ta có
BM=AB suy ra tam giác BAM cân tại B suy ra \(\widehat{BAM}=\frac{180^o-\widehat{B}}{2}\)
CN=AC suy ra tam giác NAC cân tại C suy ra \(\widehat{NAC}=\frac{180^o-\widehat{C}}{2}\)
(nếu cần thì bạn phải cm thêm cả N nằm giữa B và M nhé!)
MÀ ta thấy \(\widehat{BAM}+\widehat{ACN}=\widehat{BAC}+\widehat{NAM}\)
\(\Rightarrow\frac{180^o-\widehat{B}}{2}+\frac{180^o-\widehat{C}}{2}=90^o+\widehat{NAM}\)
\(\Rightarrow\frac{360^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)}{2}=90^o+\widehat{NAM}\)
\(\Rightarrow\frac{360^o-90^o}{2}=90^o+\widehat{NAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAM}=45^o\)
xet tam giac ABM can tai B co ^A1= ^BAM - ^A2
va ^M1= \(\frac{180-B}{2}\); ^BAM= ^M1
xet tam giac ACN can tai C co ^A3= ^NAC - ^A2
va ^N1=\(\frac{180-C}{2}\); ^NAC= ^N1
ta co ^A1 + ^ A2 + ^ A3 =90
^A2+ ^BAM - ^A2 +^NAC - ^A2 =90
^N1 + ^M1 =90+ ^A2
\(\frac{180-B}{2}\)+\(\frac{180-C}{2}\)=90+ ^A2
\(\frac{360-\left(B+C\right)}{2}=90+A2\)
\(\frac{360-90}{2}=90+A2\)
=> ^A2=45
mình cần liền.....có bạn nào tốt giúp mình với
120
k cho mình nha