K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tìm tất cả số tự nhiên n biết rằng n +S(n)=2014 .Trong đó S(n) là tổng cá chữ số của n.

DD
11 tháng 3 2022

Bạn tham khảo: 

undefined

9 tháng 12 2016

n = 1988 và n = 2006 tự làm nhé

2 tháng 4 2017

bảo đi mà

12 tháng 3 2017

Giải:

Nếu \(n\) là số có ít hơn \(4\) chữ số thì \(\left\{\begin{matrix}n\le999\\S\left(n\right)\le27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n+S\left(n\right)\le999+27=1026< 2014\) (loại)

Mặt khác:

\(n\le n+S\left(n\right)=2014\Rightarrow n\) là số có ít hơn \(5\) chữ số

\(\Rightarrow n\)\(4\) chữ số

\(\Rightarrow S\left(n\right)\le9.4=36\)

Do vậy \(n\ge2014-36=1978\)

\(1978\le n\le2014\Rightarrow\left\{\begin{matrix}n=\overline{19ab}\\n=\overline{20cd}\end{matrix}\right.\)

Nếu \(n=\overline{19ab}\) ta có:

\(\overline{19ab}+\left(1+9+a+b\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow1910+11a+2b=2014\Leftrightarrow11a+2b=104\)

\(\Leftrightarrow11a=104-2b\ge104-2.9=86\Rightarrow8\le10< a\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=8\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow n=1988\) (thỏa mãn)

Nếu \(n=\overline{20cd}\) ta có:

\(\overline{20cd}+\left(2+0+c+d\right)=2014\)

\(\Leftrightarrow2002+11c+2d=2014\)

\(\Leftrightarrow11c+2d=12\Leftrightarrow11c\le12\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}c=0\\c=1\end{matrix}\right.\)

Với \(c=0\Leftrightarrow d=6\Leftrightarrow n=2006\) (thỏa mãn)

Với \(c=1\Leftrightarrow2d=1\) (không thỏa mãn)

Vậy \(n=\left\{1988;2006\right\}\)

5 tháng 12 2017

I do not no

11 tháng 4 2016

minh khong biet lam nhung minh biet ket qua la 1988 va2006