Câu 1 :Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BP = 2PC a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (ABD) b) Tìm giao điểm của AD với (MNP). Từ đó xác định thiết diện của (MNP) với tứ diện
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
Hồng Phúc
14 tháng 12 2021
Đúng(0)
HP
Hồng Phúc
14 tháng 12 2021
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 4 2019
a) Trong mp(ABD): MP không song song với BD nên MP ∩ BD = E.
E ∈ MP ⇒ E ∈ (PMN)
E ∈ BD ⇒ E ∈ (BCD)
⇒ E ∈ (PMN) ∩ (BCD)
Dễ dàng nhận thấy N ∈ (PMN) ∩ (BCD)
⇒ EN = (PMN) ∩ (BCD)
b) Trong mp(BCD) : gọi giao điểm EN và BC là F.
F ∈ EN, mà EN ⊂ (PMN) ⇒ F ∈ (PMN)
⇒ F = (PMN) ∩ BC.
LV
28 tháng 12 2017
Bạn tự vẽ hình nhá
a, \(P\subset BD\in\left(ABD\right)\)
=> P là điểm chung của \(\left(MNP\right)vs\left(ABD\right)\)
Trong tam giác ABC có :
N là trung điểm AC
M là trung diểm BC
=> MN là đường trung bình của tg ABC => MN song song AB
Qua P kẻ (d) song song với AB
vậy giao tuyến 2mp là (d)
b, Vì QD=2QA => A là trung điểm QD
tương tự thì B là trung điểm DP
\(Q\subset AD\in ADB\)
\(P\subset DB\in ABD\)
trong tam giacs AQP có
A là trung điểm DP
B là trung điểm DP
=>AB là đường trung bình tg AQP
=> AB song song QP. mà \(AB\in ABC\)
=> QP song song (ABC)
22 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I
I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP)
Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I
b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD)
I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP)
Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2020
Kéo dài NP và CD cắt nhau tại E
\(\Rightarrow\) E là giao điểm (NMP) và CD
Trong mặt phẳng (ACD), nối ME cắt AD tại F
\(\Rightarrow\) F là giao điểm (MNP) và AD
b/
TH1: nếu Q là trung điểm AB \(\Rightarrow MQ//BC\)
Qua P kẻ đường thẳng song song BC cắt CD tại I
\(\Rightarrow\) IP là giao tuyến (MPQ) và (BCD) và I là giao điểm của (MNP) và CD
Trong mặt phẳng (ABD), nối PQ cắt AD kéo dài tại J \(\Rightarrow\) J là giao điểm (MNP) và AD
TH2: nếu Q không là trung điểm AB
Trong mặt phẳng (ABC), nối MQ kéo dài cắt BC kéo dài tại I
Trong mặt phẳng (BCD), nối IP cắt CD tại J
\(\Rightarrow\) JP là giao tuyến (MNP) và (BCD), J là giao điểm (MNP) và CD
- Nếu \(BQ=2AQ\Rightarrow PQ//AD\Rightarrow\) không tồn tại giao điểm (MNP) và AD
- Nếu \(BQ\ne2AQ\) nối PQ cắt AD kéo dài tại K thì K là giao điểm (MNP) và AD
