Cho tam giác ABC ,đường cao AH ,vẽ tia phân giác Hx của góc AHB và tia phân giác Hy của góc AHC. Kẻ AD vuông góc với Hx ,AE vuông góc Hy. Chứng minh rằng tứ giác ADHE là hình vuông.Chứng minh góc AHD=góc AHE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc APH=góc AQH=góc PAQ=90 độ
=>APHQ là hình chữ nhật
=>PQ=AH
b: Xét ΔHED có HQ/HE=HP/HD
nên QP//ED và QP/ED=HQ/HE=1/21
=>PQ=1/2ED
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
b: AH=AK
DH=DK
=>AD là trung trực của HK
c: Gọi M là giao của DK với AH
Xét ΔAMC có
MK,CH là đường cao
MK cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc MC
mà AD vuông góc CE
nên C,M,E thẳng hàng
=>AH,KD,CE đồng quy tại M
a) Xét tam giác AHB (H=90*) va tam giác AHD (H=90*) co:
HB=HD ( gt)
AH chung
=> tam giác AHB=tam giác AHD
hok ngu toan mấy câu còn lại không biết làm
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAED
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Xét ΔABD có \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên ΔBAD cân tại B
c: Xét ΔHDK vuông tại H và ΔEDC vuông tại E có
DH=DE
\(\widehat{HDK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔHDK=ΔEDC
a/ Vì AH vuông góc với BC nên góc AHB = AHC = 90 độ
vì Hx là phân giác của góc AHB nên góc AHD = 1/2 .AHB = 45 độ
vì Hy là phân giác của góc AHC nên góc AHE = 1/2.AHC = 45 độ
=> góc AHD = AHE và góc DHE = 90 độ => HE vuông góc với HD
Ta có AD vuông góc với HD => HE // AD => góc DAH = AHE (so le trong ), mà góc AHE = AHD => DAH = AHD
=> tam giác ADH cân tại D => AD = DH (1)
Tứ giác ADHE có: góc ADH = 90 độ ( do AD vuông góc Hx)
góc AEH = 90 độ ( do AE vuông góc Hy)
góc DHE = 90 độ
=> Tứ giác ADHE là hcn (2)
Từ (1)(2) => Tứ giác ADHE là hình vuông