Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tại D
c: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
d: Ta có: DK=DC
mà DC>DE
nên DK>DE
a) Xét ΔDAB và ΔDEB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔDAB=ΔDEB(c-g-c)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
a. ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(10^2=8^2+6^2\)
=> ABC vuông tại A ( pitago đảo )
b. xét tam giác vuông BAD và tam giác vuông BED có:
B: góc chung
BD : cạnh chung
Vậy...
=> AD = AE ( 2 góc tưng ứng )
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow100=36+64\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Xét tam giác ABD và tam giác CBD ta có :
^ABD = ^CBD ( BD là phân giác )
^BAD = ^BCD = 900
BD _ chung
Vậy tam giác ABD và tam giác CBD ( ch - gn )
=> AD = DC ( 2 cạnh tương ứng )
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
b: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
c: ΔBKC cân tại B
mà BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc ABC
=>B,D,M thẳng hàng
a/ Xét tg vuông ABD và tg vuông BDE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BDE\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) \(\Rightarrow BA=BE\)
b/ Xét tg vuông AKD và tg vuông ECD
Do \(\Delta ABD=\Delta BDE\Rightarrow DA=DE\)
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADK=\Delta ECD\) (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)\(\Rightarrow DK=DC\Rightarrow\Delta DKC\) cân tại D
c/ ta có
\(\Delta ADK=\Delta ECD\Rightarrow AK=EC\)
\(BA=BE\) (c/m ở câu a)
\(\Rightarrow\frac{BA}{BE}=\frac{AK}{EC}=1\) => AE//KC (Talet trong tam giác)
d/ Ta có
\(BA=BE;AK=EC\Rightarrow BA+AK=BE+EC\Rightarrow BK=BC\Rightarrow\Delta BKC\) cân tại B
Kéo dài BD cắt KC tại I'; do BD là phân giác của \(\widehat{B}\) => BI' là trung tuyến của tg BKC (trong tg cân đường phân giác góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến) => I' là trung điểm của KC. Mà I cũng là trung điểm của KC nên I' trùng I => B;D;I thẳng hàng