Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến là AD, E là trung điểm AB, K
đối xứng của D qua E.
a) Chứng minh K đối xứng D qua AB
b) Tứ giác AKDC, ADBK là hình gì?
c) Cho BC = 8cm. Tính chu vi tứ giác ADBK
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để ADBK là hình vuông v
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2021
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AD=BD=CD=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tứ giác ADBK có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo DK
Do đó: ADBK là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBK là hình thoi
Suy ra: K đối xứng với D qua AB
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của BC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//AC và \(DE=\dfrac{AC}{2}\)
mà \(DE=\dfrac{DK}{2}\)
nên DK//AC và DK=AC
hay AKDC là hình bình hành
16 tháng 12 2021
a,Ta có: +) KE=ED ( gt ) (1)
+)Tam giác ABC có :
{E là trung điểm AB
{D là trung điểm BC
=> ED là đg trg bình của tam giác ABC
=> ED//AC. Mà AB vuông với AC
=>ED vuông với AB hay KD vuông AB
(2)
Từ (1) và (2) => K đối xứng với D qua AB
b, Ta có ; (+) Tứ giác ADBK có\(\hept{\begin{cases}EA=EB\left(gt\right)\\KđxDquaAB\end{cases}}\)=>Tứ giác ADBK là hình thoi
(+) Tứ giác ADBK là hình thoi (cmt)
=> AK //= BD (t/c hthoi)
Mà BD=DC (gt)
=> AK//=DC
hay tứ giác ACDK là hình binhg hành
c, Vì BD=DC=BC/2 (gt)
=> BD=DC=8/2=4( cm)
Do đó : S tứ giác ADBK= BD.4=4.4=16 (cm2)
d,Tứ giác ADBK là hình vuông
<=> Hình thoi ADBK có góc ADB=90 độ
<=> AD vuông với BC (1)
Mà AD phải đồng thời là đường trung tuyến để tứ giác ADBK là hình thoi (2)
Từ (1) và (2) => Tam giác ABC là tan giác cân tại A
Vậy ADBK là hình vuông <=> tam giác ABC cân tại A
3 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ADBK có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của DK
Do đó: ADBK là hình bình hành
8 tháng 8 2020
a)tứ giác ABMC là hình chữ nhật (vì là hbh có 1 góc vuông)
b)Xét tam giác ABC có:BE=AE,DB=DC=>ED là đường trung bình của tam giác ABC
=>ED//AC=>ED//AF (1)
C/M tương tự DF//AE(DF là đường trung bình của tam giác BAC) (2)
Từ (1),và (2)=>EDFA là hbh.Mà BAC^=90độ=>EDFA là hcn(hbh có 1 góc vuông)
d)ĐK:tam giác ABC là tam giác cân=>AB=AC (4)
Vì AE=1/2AB,AF=1/2AC (5)
Từ (4) và (5)=>AE=AF=>ADEF là hình vuông(vì AEDF mik đã c/m là hcn ở ý b rồi)(hcn có 2 cạnh kề bắng nhau là hình vuông)
1 tháng 11 2019
Mình vẽ hình hơi xâu, bạn thông cảm nhé!
a) Xét từ giác ABMC có: + AM cắt BC tại D (bạn dùng ký hiệu giao nhé)
+ DA = DM (gt)
+ DB = DM(gt)
suy ra, tứ giác AMCM là hình bình hành mà ta có góc CAB là góc vuông suy ra tứ giác ABMC là hình chữ nhật
1 tháng 11 2019
Các câu còn lại bạn đầu có thể giải theo cách trên nhé!
( e mk chưa làm đc, mk mới đc học đến bào hình chữ nhật thôi, sory)
19 tháng 10 2021
a: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MD//AC
hay ME\(\perp\)AB
mà ME cắt AB tại trung điểm của ME
nên E và M đối xứng nhau qua AB
b: Xét tứ giác AEMC có
AC//ME
AC=ME
Do đó: AEMC là hình bình hành
b: Xét tứ giác ADBK có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của DK
Do đó: ADBK là hình bình hành
mà DA=DB
nên ADBK là hình thoi