tìm x, y nguyên biết \(x^2=y^2+9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
KV
12 tháng 11 2023
Bài 1
a) (x + 3)(x + 2) = 0
x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0
*) x + 3 = 0
x = 0 - 3
x = -3 (nhận)
*) x + 2 = 0
x = 0 - 2
x = -2 (nhận)
Vậy x = -3; x = -2
b) (7 - x)³ = -8
(7 - x)³ = (-2)³
7 - x = -2
x = 7 + 2
x = 9 (nhận)
Vậy x = 9
DT
1
23 tháng 10 2021
Ta có :
\(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4=\left(\pm2\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±2\right)^2.4^2\\y^2=\left(\pm2\right)^2.3^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm2.4\right)^2\\y^2=\left(\pm2.3\right)^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm8\right)^2\\y^2=\left(\pm6\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm6\end{cases}}\)
Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -8 ; -6 ) ; ( 8 ; 6 ) }
HP
1
T
16 tháng 9 2018
Ta có \(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}=\left(\pm\frac{4}{3}\right)^2\)
\(\frac{x}{y}\)dương nên \(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{4y}{3}\)
Thay \(x=\frac{4y}{3}\)vào \(x^2+y^2=100\)ta được
\(\left(\frac{4y}{3}\right)^2+y^2=100\)
\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)
\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)
\(y^2.\frac{25}{9}=100\)
\(y^2=100:\frac{25}{9}=36\)
\(y=6\)( vì y dương )
DM
0
\(\Leftrightarrow x^2-y^2=9\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=9=9.1=\left(-9\right)\left(-1\right)=3.3=\left(-3\right)\left(-3\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=9\\x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-4\end{matrix}\right.\); \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=4\end{matrix}\right.\); \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-9\\x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=4\end{matrix}\right.\); \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x+y=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-4\end{matrix}\right.\); \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-3\\x+y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\); \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) là \(\left(5;-4\right);\left(5;4\right);\left(-5;4\right);\left(-5;-4\right);\left(-3;0\right);\left(3;0\right)\)