trong mặt phẳng tọa độ oxy, cho hình vuông abcd có cạnh bằng 2. gọi m,n lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng ab và c. trên đoạn mn lấy điểm h sao cho hm=3hn. lấy điểm i thuộc dường thẳng cd sao cho bi vuông góc với ah. biết c(1;1), d(5;3). tìm tọa độ điểm i
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
12 tháng 8 2023
tham khảo
Gọi M' là điểm đối xứng của M qua AC. Ta có M' thuộc đường thẳng BC.
Phương trình đường thẳng MM' là 1(x - 6) - 1(y - 2) = 0 <=> x - y - 4 = 0. Gọi H = AC ∩ MM'
Tọa độ của H thỏa mãn hệ 
=> H(7; 3)
H là trung điểm của MM'. Suy ra M'(8; 4)
Gọi 
= (a; b) . Vì hai đường thẳng AB và AC tạo với nhau một góc 450 nên ta có:
cos 450 = 
= |a + b| ⇔ ab = 0
TH1: a = 0, phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là y = 8, x = 8. Suy ra: B(8; 8)
TH2: b = 0, phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là y = 5, x = 4. Suy ra: B(5; 4)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2022
Talet: \(\dfrac{KM}{AK}=\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow KM=\dfrac{1}{3}AK\Rightarrow KM=\dfrac{1}{4}AM\Rightarrow\overrightarrow{KM}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AM}\)
Mà \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{KM}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{12}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{KN}=\overrightarrow{KM}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CN}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{12}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}\)
\(=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{KN}=\left(\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\right)\left(\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AD}\right)=\dfrac{1}{4}AB^2-\dfrac{1}{4}AD^2=0\)
\(\Rightarrow AM\perp KN\Rightarrow\) đường thẳng KN nhận (10;1) là 1 vtpt
Phương trình NK:
\(10\left(x-0\right)+1\left(y-2019\right)=0\Leftrightarrow10x+y-2019=0\)
\(d\left(O;NK\right)=\dfrac{\left|-2019\right|}{\sqrt{10^2+1^2}}=\dfrac{2019}{\sqrt{101}}\)
