Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại C và D. a) Chứng minh:CD AC BD và 4 điểm O, M, D, B cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi N là giao điểm của OC và AM, P là giao điểm của OD và BM. Chứng minh: Tứ giác MNOP là hình chữ nhật. c) Gọi E là...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm M (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn tâm O lần lượt tại C và D. a) Chứng minh:CD AC BD và 4 điểm O, M, D, B cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi N là giao điểm của OC và AM, P là giao điểm của OD và BM. Chứng minh: Tứ giác MNOP là hình chữ nhật. c) Gọi E là giao điểm của tia BM với tia AC, H là giao điểm của OE và AD. Chứng minh: OH.OE không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn
