K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

cj kham khảo

a) Nối AC; AD

Ngũ giác ABCDE được chia thành 3 tam giác: ΔABC, ΔACD, ΔADE. Tổng các góc trong của mỗi tam giác bằng 1800

Tổng các góc trong của ngũ giác ABCDE là 1800. 3 = 5400

b) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên

\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{540^0}{5}=108^0\)

Mặt khác ΔABC cân tại B nên 

\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{ACD}=108^0-36^0=72^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=108^0+72^2=180^0\)

Suy ra ED // AC hay ED // CF.

Chứng minh tương tự ta có EF // CD

Mặt khác ED = DC (gt)

nên tứ giác CEFD là hình thoi.

a: ΔEAD cân tại E

=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ

ΔBAC cân tại B

=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ

=>góc DAC=108-36-36=36 độ

=>góc EAD=góc DAC=góc CAB

b: góc CAE=36+36=72 độ

=>góc CAE+góc AED=180 độ

=>AC//ED

=>ED//AF

góc ABD+góc BAE=180 độ

=>AE//BF

=>AE//DF

mà ED//AF

và AE=ED

nên AEDF là hình thoi

a: ΔEAD cân tại E

=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ

ΔBAC cân tại B

=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ

=>góc DAC=108-36-36=36 độ

=>góc EAD=góc DAC=góc CAB

b: góc CAE=36+36=72 độ

=>góc CAE+góc AED=180 độ

=>AC//ED

=>ED//AF

góc ABD+góc BAE=180 độ

=>AE//BF

=>AE//DF

mà ED//AF

và AE=ED

nên AEDF là hình thoi

18 tháng 11 2016

Dễ thấy AB=BC=CD=DE

\(ABC\ge CDE=>AC\ge CE\)

Tam giác ACE có \(AC\ge CE=>AEC\ge CAE\left(1\right)\)

\(ABC\ge CDE=>\frac{180^0-B}{2}\le\frac{180^0-D}{2}=>BAC\le CED=>CED\ge BAC\left(2\right)\)

Cộng theo vế (1) và (2)

\(AEC+CED\ge CAE+BAC=>E\ge A,mà.E\le A=>E=A\)

Vậy \(A=B=C=D=E\),mà ngũ giác ABCDE có các cạnh = nhau nên là ngũ giác đều

31 tháng 10 2018

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.

Ta có tam giác ABC cân tại B

⇒ A 1 ^ = C 1 ^ = ( 180 0 − 108 0 ) : 2 = 36 0 ⇒ E A C ^ = D C A ^     (1)

Chứng minh tương tự ta được:

C 3 ^ = E ^ 1 = 36 0 ⇒ C 2 ^ = 36 0  

Có C 2 ^ = E 1 ^ = 36 0 ⇒ E D / / A C       (2)

Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)

(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)

* Chứng minh tương tự ta có J E F ^ = E F G ^ = F G H ^ = G H I ^ = H I J ^ = I J E ^ .

Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành

mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)