cho tam giacs MNP có MN = MP. Gọi I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm E sao cho IE = IM. Lấy điểm K thuộc đoạn MN, điểm H thuộc đoạn PE, sao cho MK = EH. Chứng minh I là trung điểm của KH
giải giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2022
a: Xét ΔMIP và ΔKIN có
IM=IK
\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\)
IP=IN
Do đó: ΔMIP=ΔKIN
c: Xét ΔMEK có
H là trung điểm của ME
I là trung điểm của MK
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//EK và HI=EK/2
Xét ΔMPE có
PH là đường cao
PH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMPE cân tại P
Suy ra: PM=PE(1)
Xét tứ giác MNKP có
I là trung điểm của MK
I là trung điểm của NP
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: NK=MP(2)
Từ (1) và (2) suy ra NK=PE
12 tháng 12 2021
b) Xét tứ giác MNDP có:
+ I là trung điểm của cạnh NP (gt).
+ I là trung điểm của cạnh DM (IM = ID).
=> Tứ giác MNDP là hình bình hành (dhnb).
=> MN = DP (Tính chất hình bình hành).
Ta có: NM \(\perp\) NP (Tam giác MNP vuông tại N).
Mà NM // DP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).
=> DP \(\perp\) NP (đpcm).
c) Xét tứ giác ENPM có:
+ H là trung điểm của cạnh MN (gt).
+ H là trung điểm của cạnh PE (gt).
=> Tứ giác ENPM là hình bình hành (dhnb).
=> EN // MP (Tính chất hình bình hành).
Mà ND // MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).
=> 3 điểm E; N; D thẳng hàng. (1)
Ta có: EN = MP (Tứ giác ENPM là hình bình hành).
Mà ND = MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).
=> EN = ND. (2)
Từ (1) và (2) => N là trung điểm của ED (đpcm).
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔMNI và ΔMPI có
MN=MP
NI=PI
MI chung
Do đó: ΔMNI=ΔMPI
Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI là đường cao
b: Xét tứ giác MNQP có
I là trung điểm của MQ
I là trung điểm của NP
Do đó: MNQP là hình bình hành
Suy ra: MN//PQ
c: Xét tứ giác MEQF có
ME//QF
ME=QF
Do đó: MEQF là hình bình hành
Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của MQ
nên I là trung điểm của FE
hay E,I,F thẳng hàng
3 tháng 3 2022
Sửa đề: I là trung điểm của NP
Xét tứ giác MNEP có
I là trung điểm của ME
I là trung điểm của NP
Do đó: MNEP là hình bình hành
Suy ra: MN//PE
13 tháng 2 2020
Ui sorry nha, hơi bị lỗi type xíu.
Câu a đúng ra phải là :Chứng minh tam giác MNI = tam giác MPI
TN
25 tháng 12 2023
a) Xét △MIQ và △NIP ta có:
IM=IN (gt)
∠MIQ=∠NIP(2 góc đối đỉnh)
MQ=MP (gt)
Vậy : △MIQ = △NIP (c.g.c)
Vậy: QM = NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ ∠MQI = ∠IPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy : QM // NP
b) Xét △MEK và △PEN ta có:
EM = EP (gt)
∠MEK =∠PEN (2 góc đối đỉnh)
EK = EN (gt)
⇒ △MEK = △PEN (c.g.c)
⇒ ∠EMK = ∠EPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy: MK//PN
c) Từ câu a và câu b, ta có : QM//NP và MK//PN
Vậy M,Q,K thẳng hàng.(1)
Ta có:△MEK=△PEN (theo câu b)
⇒ MK=NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ QM=NP (theo câu a) và MK=NP(chứng minh trên)⇒QM=MK (2)
Từ (1) và (2), suy ra: M là trung điểm của đoạn thẳng QK.
TN
25 tháng 12 2023
Mình ko biết là A trog câu c) ở đâu nên mình đổi thành Q nha!
