Question

[Ngô Thành Chung]

Một vật đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 10m/s thì lên dốc tại A, hợp với phương ngang góc 30⁰

a,Bỏ qua ma sát

1. Khi lên đến B với AB = 4,55m thì vận có vận tốc bao nhiêu?

2. Tìm điểm trên đoạn đường mà động năng bằng thế năng. Lúc này vận tốc của vật là bao nhiêu

b, Thực tế, hệ số ma sát \(\mu\) = \(\dfrac{1}{5\sqrt{3}}\). Vật có lên được B không? Tại sao

Answer 1

[Hồng Quang]

1. Bỏ qua ma sát. Cơ năng đc bảo toàn

a) Chọn mốc thế năng tại mặt đất: Bảo toàn cơ năng: \(\sin\alpha=\dfrac{z_2}{AB}\Rightarrow z_2=\dfrac{4,55}{2}=\dfrac{91}{40}\) (m)

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2\) 

\(\Leftrightarrow v_2=\sqrt{v_1^2-2gz_2}=\dfrac{\sqrt{218}}{2}\left(m/s\right)\) 

hoặc làm như sau: Dễ chứng minh được: \(a=-g\sin\alpha=-5\left(m/s^2\right)\)

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{218}}{2}\left(m/s\right)\)

2) Bảo toàn cơ năng ta có: 

\(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=2mgz_3\Rightarrow z_3=2,5\left(m\right)\) 

Gọi khoảng cách từ chân mặt phẳng nghiêng đến nơi có z3=2,5(m) là x ta có: 

\(\sin\alpha=\dfrac{z_3}{x}\Rightarrow x=5\left(m\right)\) :D qua điểm B và cách điểm B 0,45 (m)

Tương tự bảo toàn cơ năng part 2: \(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mv_3^2\Rightarrow v_3=\sqrt{\dfrac{1}{2}v_1^2}=5\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

b) câu này có nhiều hướng đi nhưng mình xin phép giải theo phương pháp mình dùng nhiều :v 

Dễ chứng minh được: \(a=-g\sin\alpha-\mu g\cos\alpha=-6\left(m/s^2\right)\)

\(v_B^2-v_A^2=2aS\Rightarrow v_B=\sqrt{2aS+v_A^2}=\sqrt{\dfrac{227}{5}}\left(m/s\right)\) Vậy vật lên được đến B và vẫn tiếp tục chuyển động