Cho ABC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AB = AE, trên tia đối của tia AC
lấy F sao cho AF = AC .
a/ Chứng minh EF = BC. b/ Chứng minh BF // EC.
c/ Gọi M là trung điểm của EC, Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AM = AN.
Chứng minh B, N, F thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2021
a) Xét tam giác ABC và tam giác AEF có:
AB = AE (gt).
AC = AF (gt).
^BAC = ^EAF (2 góc đối đỉnh).
=> Tam giác ABC = Tam giác AEF (c - g - c).
b) Tam giác ABC = Tam giác AEF (cmt).
=> ^ABC = ^AEF (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> BC // EF (dhnb).
Chúc bạn học tốt!
6 tháng 11 2019
a) +Xét tam giác AEN và tam giác BNC có :
AN=BN (gt)
∠ANE=∠CNB ( 2 góc đối đỉnh )
EN=NC (gt)
=> tam giác AEN= tam giác BNC ( c.g.c )
=> AE=BC (1)
+ Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM=MC (gt)
∠AMD=∠CMB ( 2 góc đối đỉnh )
MD=MB (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB (c.g.c)
=> AD=BC (2)
Từ (1),(2) => AE=AD
b) Ta có : ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180
Mà ∠ABC = ∠EAB ( tam giác AEN = tam giác BCN )
∠ACB = ∠CAD ( tam giác AMD = tam giác CMB )
=> ∠CAD + ∠BAC + ∠EAB = 180
=> E,A,D thẳng hàng
AD
6 tháng 11 2019
nối c với e
ta thấy abce là hình bình hành
vì có 2 dường chéo ac và be cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
suy ra ae song song và bằng bc (1)
nối b với e
ta thấy acbf là hình bình hành
vì có 2 dường chéo ab và ec cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
suy ra af song song và bằng bc (2)
từ (1) và (2) suy ra AE = AF = BC
A là trung điểm EF
24 tháng 2 2020
xl ng ae ! vì mk ngu hình nên nhờ đến mạng giúp đỡ nên đã tìm đc https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+B+c%E1%BA%AFt+AC+t%E1%BA%A1i+M+.+Tr%C3%AAn+tia+%C4%91%E1%BB%91i+c%E1%BB%A7a+tia+AB+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+E+sao+cho+BE+%3D+BC+.+Tr%C3%AAn+tia+%C4%91%E1%BB%91i+c%E1%BB%A7a+tia+BC+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+F+sao+cho+BF+%3D+AB+.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+%3A++a+%29+C%C3%A1c+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+AF+%2C+BM+%2C+EC+song+song+v%E1%BB%9Bi+nhau+%3B++b+%29+N%E1%BA%BFu+BM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+AC+th%C3%AC+AE+%3D+FC+%3B++c+%29+N%E1%BA%BFu+BM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC+v%C3%A0+ABC+%3D+90+%C4%91%E1%BB%99+th%C3%AC+AC+%3D+EC+%3D+EF+%3D+FA+.&subject=0
xin cảm phiền ng ae vào nhé ~ cảm ơn ng ae
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
12 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
a: Xét tứ giác BCEF có
A là trung điểm của BE
A là trung điểm của CF
Do đó: BCEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BC