Cho A=3n-5/n+4
A, tìm điều kiện của n để A xác đinh
B, tìm n thuộc Z để A có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2020
a)Để A là phân số \(\Leftrightarrow n+4\ne0\Leftrightarrow n\ne-4.\)
b) A= \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3n+12-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}.\)
A nhận giá trị nguyên <=>\(\frac{17}{n+4}nguyên\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;17;-17}.\)
\(\Rightarrow n=-3;-5;13;-21\)
học tốt
HH
2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
17 tháng 2 2021
ta có
\(A=\frac{3n-5}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\) là số nguyên khi \(\frac{17}{n+4}\text{ nguyên hay }n+4\text{ là ước của 17 }\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{\pm1,\pm17\right\}\Rightarrow n\in\left\{-21,-5,-3,13\right\}\)
QA
20 tháng 2 2021
Trả lời:
Ta có : A = \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3+\frac{17}{n+4}\)
Để A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên thì \(\frac{17}{n+4}\)cũng là số nguyên
=> \(17⋮n+4\)hay \(n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -3 | -5 | 13 | -21 |
Vậy \(x\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)thì A = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên.
25 tháng 6 2021
a) Để a là phân số thì \(n+4\ne0\Rightarrow n\ne-4\)
b) \(a=\frac{n+9}{n+4}=\frac{n+4+5}{n+4}=1+\frac{5}{n+4}\)
\(a=\frac{1}{2}\Rightarrow1+\frac{5}{n+4}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{n+4}=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{n+4}=\frac{5}{-10}\)
\(\Rightarrow n+4=-10\Rightarrow n=-14\)
c) Để a là số nguyên thì \(\frac{5}{n+4}+1\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n+4}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow5⋮n+4\)
Vì \(n+4\inℤ\) nên \(n+4\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
TV
25 tháng 6 2021
a, để a là phân số thì mẫu số phải khác 0
vây nên n+4 phải khác 0 suy ra n phải khác -4
b, n+9/n+4=1/2 suy ra 2n+18=n+4 suy ra 2n-n=4-18 suy ra n=-14
c, a=n+9/n+4 có g trị nguyên
suy ra n+9 chia hết n+4
suy ra n+4+5 chia hết cho n+4
suy ra 5 chia hết cho n+4 hay n+4 thuộc ư(5)
suy ra n+4 thuộc (1;5;-1;-5)
suy ra n thuộc (-3;1;-5;-9)
chúc bạn hok tốt
VT
2
19 tháng 2 2018
để \(A\in Z\Rightarrow3n-5⋮n+4\left(n\in Z;n\ne-4\right)\left(1\right)\)
ta có \(n+4⋮n+4\)
\(\Rightarrow3\left(n+4\right)⋮n+4\)
\(\Rightarrow3n+12⋮n+4\left(2\right)\)
từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow3n+12-\left(3n-5\right)⋮n+4\)
\(\Rightarrow3n+12-3n+5⋮n+4\)
\(\Rightarrow17⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\in\text{Ư}_{\left(17\right)}=\text{ }\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) | \(17\) | \(-17\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) | \(13\) | \(-21\) |
vậy................
6 tháng 3 2018
Để A có giá trị nguyên thì 3n - 5 \(⋮\)n + 4.
Ta có : 3n - 5 = 3(n + 4) - 17
Do n + 4 \(⋮\)n + 4
Để 3(n + 4) - 17 \(⋮\)n + 4 thì 17 \(⋮\)n + 4 => n + 4 \(\in\)Ư(17) = {1, -1, 17, -17}
Với : n + 4 = 1 => n = -3
n + 4 = -1 => n = -5
n + 4 = 17 => n = 13
n + 4 = -17 => n = -21
Vậy n = {-3; -5; 13; -21} thì A có giá trị nguyên.
TH
2
2 tháng 3 2016
\(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3.\left(n+4\right)-17}{n+4}=\frac{3.\left(n+4\right)}{n+4}-\frac{17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)
Để \(3-\frac{7}{n+4}\) là số nguyên <=> \(\frac{17}{n+4}\)
=> n + 4 ∈ Ư ( 17 ) => Ư ( 17 ) = { ± 1 ; ± 17 }
=> n ∈ { - 5 ; - 3 ; - 21 ; 13 }
MA
2 tháng 3 2016
để A có giá trị nguyên thì 3n-5 chia hết cho n+4 ( điều kiện: n khác -4)
ta có 3n - 5 = 3(n+4) -17
vì 3(n+4) chia hết cho n+4 nên để 3(n+4) - 17 chia hết cho n+4 thì 17 chia hết cho n+4
=> n+4 là ước của 17
ta có ư(17) = -1;-17;1;17
nếu n+4=-1 thì n=-5 (thoả mãn)
nếu n+4 = -17 thì n=-21(thoả mãn)
nếu n+4 = 1 thì n= -3(thoả mãn)
nếu n+4 = 17 thì n= 16(thoả mãn)
MH
18 tháng 2 2016
Để A nguyên thì:
3n - 5 chia hết cho n + 4
=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4
=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4
=> 17 chia hết cho n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}
=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.
18 tháng 2 2016
(nếu là 3n - 5/n +4 )
Ta có 3n+4 luôn thuộc Z với mọi n thuộc Z
=>5/n thuộc Z <=>n={-5,-1,1,5}
Câu 2:(nếu là (3n-5)/(n+4) )
A=(3n-5)/(n+4)=(3n+12-12-5)/(n+4)
=3-17/(n+4)
3 thuộc Z, A thuộc Z
=> 17/(n+4) thuộc Z <=>n={--21,-5,-3,13}
Có gì thắc mắc hỏi qua nick yh gaconti14
Chú ý dành cho các bác ở trên : n thuộc N chứ không phải thuộc Z
4 tháng 7 2019
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
Vậy ....
XO
4 tháng 7 2019
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
MN
21 tháng 7 2015
\(A = {6n-1\over 3n+2} \),A là số nguyên nên 6n-1 phải chia hết cho 3n+2. Suy ra 3n+2 là ước của 6n-1 = \({\pm 1 , \pm (6n-1)}\)
.với 3n+2 =1 => n=\(x = {-1\ \ \over 3}\) (loại)
.Với 3n+2= -1=> n= -1 => A= 7 ( thỏa mãn )
.với 3n +2 =6n-1 => n = 1 => A = 1 (Thỏa mãn )
.với 3n+2 =1-6n => n=\(x = {-1 \ \over 9}\) (loại )
Kết luận vậy n = { -1,1 }
