Hai người cùng làm 1 công việc trong 24h thì xong. Nếu mỗi người làm 1 mình cả công việc thì người thứ 2 làm bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ 1. Hỏi nếu mỗi người làm 1 mình cả công việc thì phải mất bao lâu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2021
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x(giờ) và thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc(Điều kiện: x>0;y>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là: \(y=\dfrac{3}{2}x\)(giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(2)
Vì khi làm một mình làm xong công việc thì người thứ hai mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ nhất nên khi làm một mình trong 1 giờ thì người thứ hai cũng mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc trong 1 giờ của người thứ nhất
hay \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
7 tháng 3 2021
Ủa bạn ơi bài này bạn dùng kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn phải ko ạ ?
16 tháng 4 2020
Giải
Gọi thời gian làm riêng của người 1 ,2là x, y(giờ) dk: x, y >0
Trong 1 giờ ng 1 làm đc 1/x
Trong 1 giờ ng2 làm đc 1/y
2ng làm chung thì làm xong trong 24 h
Vậy 2 ng làm chung thì trong 1 h làm đc 1/24
ta có pt: 1/x +1/y= 1/24(1)
Do ng1 năng suất làm bằng 3/2 ng2
ta có pt:1/x=3/2 .1/y(2)
từ (1) và (2) ta có hpt:
{ 1/x+1/y = 1/24 Đặt : 1/x = A
1/y = B {1/x - 3/2 .1/y =0
<=>{A +B =1/24
{ A -3/2 B = 0
giải HPT ta đc :
{A=1/x=1/40
{B=1/y =1/60
<=>{x = 40
{y =60
Vậy nếu làm riêng thì
ng 1 mất 40 h để lm xong
ng 2 mất 60 h để lm xong
Hok Tốt !
# mui #
25 tháng 1 2017
24 gio thi xong
bai nay lop 5
tk minh nha
happy new year
25 tháng 1 2017
Nhưng bài này là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, không phải giải theo cấp 1
31 tháng 5 2021
Gọi thời gian để người thứ nhất, người thứ hai làm xong công việc lần lượg là x, y (giờ; x, y \(\in\) N*)
Khi đó trong mỗi giờ người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16}{x}+\dfrac{16}{y}=1\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\).
Giải ra ta có \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24};\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\Rightarrow x=24;y=48\) (TMĐK)
Vậy....
18 tháng 5 2018
Gọi x là thời gian hoàn thành xong công việc của người thợ thứ nhất khi làm 1 mình
y là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ hai khi làm một mình
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được là: \(\frac{1}{x}\)( công việc )
Trong 1 giờ người thứ hai làm được là: \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Nên trong 1 giờ hai người cùng làm được: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\left(1\right)\)
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được: \(\frac{3}{x}\)( công việc )
Trong 6 giờ người thứ hai làm được: \(\frac{6}{y}\)( công việc )
Nên số công việc 2 người đã làm là: \(\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình như sau:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Rồi bạn tự giải tiếp nha
Năng xuất tỉ lệ nghịch với thời gian nên năng xuất của người 1 bằng 3/2 người thứ 2
Vậy khi làm chung trong 24 giờ thì người 1 làm được 3/5 công viêc; người 2 làm được 2/5 công việc
người 1 một mình làm xong công việc hết số thời gian là: 24 /(3/5) = 40 giờ
người 2 một mình làm xong công việc hết số thời gian là: 24 /(2/5) = 60 giờ