K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2016

Vì \(17.\left(xy+yz+zx\right)=105\Rightarrow\left(xy+yz+zx\right)=\frac{105}{17}\)

Ta có :

\(\left(x+z+y\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=19+2\left(\frac{105}{17}\right)=31\frac{6}{17}\)

Do đó : \(x+y+z=\sqrt{31\frac{6}{17}}\)

hoặc \(x+y+z=-\sqrt{31\frac{6}{17}}\) 

Chúc bạn học tốt nha !!!

8 tháng 11 2015

hoặc \(x+y+z=-\sqrt{31\frac{6}{17}}\)

8 tháng 11 2015

=> xy+yz+zx =105/17

Ta có\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)

                                     = 19                               + 2. 105/17

                                     =533/17

=> \(x+y+z=\sqrt{\frac{533}{17}}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2019

Lời giải:

\(yz-xz-xy=0\Rightarrow yz-xz=xy\)

\(B=\frac{yz}{x^2}-\frac{zx}{y^2}-\frac{xy}{z^2}\)\(=\frac{(yz)^3-(xz)^3-(xy)^3}{x^2y^2z^2}\)

Xét: \((yz)^3-(xz)^3-(xy)^3=(yz-xz)^3+3yz.xz(yz-xz)-(xy)^3\)

\(=(xy)^3+3yz.xz.xy-(xy)^3=3x^2y^2z^2\)

\(\Rightarrow B=\frac{(yz)^3-(xz)^3-(xy)^3}{x^2y^2z^2}=\frac{3x^2y^2z^2}{x^2y^2z^2}=3\)

19 tháng 6 2016

\(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=0\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

\(xy+yz+zx=0\)(theo đề) nên \(2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\)

\(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\\z^2\ge0\end{cases}}\) (với mọi x;y;z) nên \(x^2+y^2+z^2\ge0\) (với mọi x;y;z)

Để \(x^2+y^2+z^2=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y^2=0\\z^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z=0\)

Vậy \(A=\left(0-1\right)^{2016}+0^{2017}+\left(0+1\right)^{2018}=\left(-1\right)^{2016}+0+1^{2018}=2\)

8 tháng 4 2018

cũng bằng 3

12 tháng 3 2023

=���+�+1+�����+��+�+����2��+���+��

=���+�+1+����+�+1+1��+�+1(Vıˋ ���=1)

=�+��+1��+�+1

=1

 

 

20 tháng 11 2021

\(\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{yz}{y+z}=\dfrac{zx}{z+x}\\ \Rightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{z+x}{zx}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}\\ \Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{xy+yz+zx}{x^2+y^2+z^2}=\dfrac{x^2+x^2+x^2}{x^2+x^2+x^2}=1\)

20 tháng 11 2021

Cảm ơn anh rất nhìu